Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 2 - Tiết 2 - Bài 3: Phép đối xứng trục

Ngày soạn: 01/09/2008 Ngày dạy: 04/09/ 2008 Tuần 2 Tiết 2 §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: + Học sinh nắm được định nghĩa phép đối xứng trục, hiểu phép đối xứng trục là phép biến hình hoàn toàn xác định khi biết trục đối xứng. + Nắm được quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại. 2. Về kĩ năng: + Thông qua bài học này, học sinh rèn luyện được kỹ năng sau: + Cách vẽ ảnh của đường thẳng, đường tròn và một hình qua phép đối xứng trục thông qua ảnh của một số điểm cấu tạo nên hình. + Kỹ năng sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải các bài toán đơn giản có liên quan đến phép đối xứng trục. + Kỹ năng nhận biết được một hình có trục đối xứng và tìm được trục đối xứng của một hình. 3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy linh hoạt sáng tạo, biết qui lạ về quen. Thấy được mối liên hệ giữa các phép biến hình để thấy được phương pháp học tập tự nghiên cứu, tự học cho bản thân. 4. Về thái độ: Chú ý nghe hiểu nhiệm vụ, tích cực hoạt động nhóm, nghiêm túc trong giờ học, say sưa trong học tập và có thể sáng tạo được một số bài toán, diễn đạt các cách giải rõ ràng trong sáng. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, SGK,SGV, phấn màu, thước, compa, Phiếu học tập. HS: SGK,Ôn lại cách tìm điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng bằng cách vẽ hình. (ở lớp 9) III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở +vấn đáp. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số (1phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (4 – 5 phút) Câu hỏi1: Cho đường tròn (x - 3)2 + (y - 1)2 = 4. Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến véctơ = (-1; 1). Câu hỏi2: Cho điểm M, đường thẳng d. Hãy dùng thước và compa tìm M’ đói xứng với M qua d. (HS nêu quy trình tìm M’). 3. Bài mới: Giáo viên đặt vấn đề: Qua câu hỏi 2, quan hệ giữa M, M’, d có gì đặt biệt để hiểu sâu bài học sau giải quyết vấn đề đó. Phiếu học tập số1. Bài1: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC. Bài2: Cho tứ giác ABCD. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Xác định ảnh của ABC qua phép đối xứng đường thẳng CD. - Hoạt động 1: Định nghĩa. (8-10 phút) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH - Đọc định nghĩa phép đối xứng trục và vẽ hình. - Hãy nêu các bước tìm M’. - Phép đối xứng trục xác định được khi nào? - Hãy tìm những điểm M trên mặt phẳng, qua phép đối xứng đường thẳng d biến thành chính nó. - Yêu cầu học sinh giải các bài tập trong phiếu học tập số 1. - Hướng dẫn học sinh rút ra nhận xét 1. - thì + Tiếp thu, ghi nhớ và vẽ hình. + Thảo luận theo nhóm: Kẽ đường thẳng . Lấy . + Phép đối xứng trục xác định khi biết trục đối xứng. + Cá nhân suy nghĩ và trả lời: Md. + Suy nghĩ trả lời: + Từ đó rút ra nhận xét 2. d M0 M M’ A B C C’ A’ B’ d I.Định nghĩa: a. Định nghĩa. - Ghi như SGK. b. Ví dụ: c. Nhận xét: 1) Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó: 2) Phiếu học tập số 2: Tìm ảnh của các điểm A (1; 2) và B (0; -5) qua phép đối xứng trục Ox, Oy. - Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ. (8-10 phút) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH -Tương tự phép tịnh tiến, ta xét biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục. a) Xét trục đối xứng là d = Ox. - Cho M(x; y). Tìm tọa độ điểm M’(x’; y’) là đối xứng với M qua d. - Biểu thức (1) được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox. -Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi ở phiếu học tập số 2. b) Xét trục đối xứng là d = Oy - Yêu cầu vẽ hình. Cho M(x ; y). Tìm tọa độ điểm M’ là đối xứng với M qua d. - Suy nghĩ và trả lời. + Cá nhân suy nghĩ và trả lời: - Nêu cách tìm và đưa về kết quả tọa độ của M’ là: (2) II. Biểu thức tọa độ : M M0 o d x y M’ y M0 d M M’ O x - Hoạt động 3: Tính chất (6-8 phút) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH -Thông báo tính chất 1 - Định hướng cho học sinh chứng minh: + Dùng phương pháp tọa độ hóa: Cho trục tung Oy. Gọi tọa độ của M và N là M(x1 ; y1), N(x2 ; y2). + Hãy tìm tọa độ M’, N’ đối xứng với M, N qua Oy. + Tính . Vậy M’N’ = MN. - Thông báo tính chất 2: (SGK) - Tiếp thu, ghi nhớ. - Tiếp thu, ghi nhớ. III. Tính chất : - Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - Tính chất 2: Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thnàh đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động 4: Trục đối xứng của một hình. (6-8 phút) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG KIẾN THỨC GIÁO VIÊN HỌC SINH Trong thực tế, có những hình qua phép đối xứng trục xác định thì biến thành chính nó. --Hãy nêu ví dụ ngoài các trường hợp đã nêu trong sgk. -Thông báo định nghĩa: sgk - Yêu cầu học sinh làm các bài tập trong phiếu học tập số3 và4 - Tiếp thu, ghi nhớ IV. Trục đối xứng của một hình : a) Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng. b) Ví dụ : Phiếu học tập số 4: Tìm hình có trục đối xứng. 6 1 2 3 4 5 7 Phiếu học tập số 3: Trong các hình sau: Tam giác cân, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình thang vuông hình nào có trục đối xứng? 4.Củng cố toàn bài: (1- 2phút) Thực hiện các công việc đã nêu trên. Xem lại các bài tập trong các phiếu học tập. 5.Hướng dẫn về nhà, bài mới: (1-2 phút) Làm các bài tập trong sgk V.RÚT KINH NGHIỆM: ..........................................................