Giáo án lớp 12 môn Hình học - Tuần 31, 32 - Tiết 38, 39: Phương trình đường thẳng trong không gian

Tuần 31-32-33 Tiết 36-37-38-39 Ngày soạn: Ngày dạy : Bài soạn : §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU : + HS nắm được : Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian. Dạng phương trình tham số và phương trình chính chắc của đường thẳng trong không gian. + HS biết : Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian Cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian khi biết được một điểm thuộc đường thẳng và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Xác định được toạ độ một điểm và toạ độ của một vectơ chỉ phương của đường thẳng khi biết phương trình tham số hoặc phương trình chính tắc của đường thẳng đó. +Rèn luyện tư duy logic và tư duy sáng tạo của HS. II. CHUẨN BỊ : + GV: Phiếu học tập và bảng phụ. + HS: Xem lại khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng và phương trình đường thẳng trong hệ tọa độ Oxy. Đọc trước bài phương trình đường thẳng trong không gian. III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP : 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ: Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;-1) đến mặt phẳng (P): . Cho đường thẳng MN với và Điểm nào trong hai điểm và thuộc đường thẳng MN? 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Tiết 1: Tiếp cận và hình thành khái niệm phương trình tham số của đường thẳng trong không gian. - Chia lớp thành các nhóm - Thế nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng ? - Hãy tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm và . đi qua điểm và vuông góc với mp(P): - Nêu bài toán - Nêu định nghĩa phương trình tham số - Nêu ptts của đường thẳng chứa trục tung? - Nhắc lại khái niệm vtcp của đường thẳng.(vẽ hình) - Các nhóm thảo luận và trả lời - a. b. - HS liên hệ câu hỏi phần kiểm tra bài cũ để tìm lời giải: - Ptts trục Oy là: I. Phương trình tham số của đường thẳng. a. Bài toán: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vtcp. Tìm điều kiện cần và đủ để điểm thuộc? z M0 . O y x b.Định nghĩa: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vtcplà phương trình có dạng trong đó t là tham số. * Chú ý: Nếu đều khác 0 thì ta viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau: Tiết 2: Củng cố khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường thẳng; xác định tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng khi biết phương trình tham số của đường thẳng. - Cho HS hoạt động nhóm để giải các VD : Một nửa số nhóm làm VD1 và các nhóm còn lại làm VD2. - Yêu cầu một nhóm lên trình bày lời giải cho VD1. - Các nhóm còn lại nêu nhận xét và đặt câu hỏi. - HS cùng thảo luận lời giải. - GV đánh giá và kết luận. - Thực hiện như vậy cho VD2. - Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD1 - Một thành viên đại diện 1 nhóm trình bày lời giải a. đi qua M(1;2;-3) và có một vtcp là . b. Điểm A thuộc đường thẳng . - Các nhóm khác có thể đặt câu hỏi cho nhóm vừa trình bày như: ? a. hãy tìm thêm một số điểm trên khác A? Xác định thêm 1 vtcp của ? ?b. Tìm m để M(m;2m;1) thuộc ? - Nhóm vừa trình bày trả lời -Các nhóm thảo luận để tìm lời giải cho VD2 a. ptts:, ptct b.ptts ptct -Các nhóm khác có thể đặt thêm câu hỏi cho nhóm trình bày như: ?Viết ptts đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có vtcp ? ?Viết ptđt đi qua điểm M(1;2;3) cắt và vuông góc trục hoành? Nhóm vừa trình bày trả lời - HS thảo luận và nắm phương pháp lập ptts đường thẳng. VD1: Cho đường thẳng có ptts . Tìm tọa độ một điểm và một vtcp của đường thẳng? Trong 2 điểm và , điểm nào thuộc đường thẳng ? VD2: Viết ptts và ptct của đường thẳng biết: a. đi qua 2 điểm và . b. đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P): Tiết 3 : Điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau - Giao 4 phiếu học tập cho 4 nhóm - Gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi: + Điều kiện để nhận biết 2 vectơ cùng phương? + Cách tìm giao điểm của 2 đường thẳng - Treo bảng phụ có giải 4 bài toán ở phiếu học tập và nêu câu hỏi : + Hai đường thẳng đã cho nằm ở vị trí tương đối nào? +Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)? - Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày bài toán. - Tổng kết ý kiến học sinh và đưa ra điều kiện. Minh hoạ bằng trực quan - Gọi học sinh trình bày ví dụ + Nhận xét gì về vị trí của 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng vuông góc ? Cho biết cách nhận biết 2 đường thẳng vuông góc? - Trả lời các câu hỏi . Thảo luận giải các bài toán ở phiếu học tập và đại diện nhóm trình bày +Đưa ra dự đoán về vị trí của hai đường thẳng vừa xét . + Dựa vào việc giải bài toán ở phiếu học tập để trả lời -Theo dõi - Lên bảng trình bày ví dụ + Trả lời CH5 II/ Đ/K để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau: Cho 2 đường thẳng : có vtcp và và cùng phương d và d’ có điểm chung d trùng d’ a & a’: cùng phương d &d’: khôngcóđiểm chung d // d’ và : không cùng phương d &d’: có điểm chung d cắt d’ và không cùng phương d &d’: không có điểm chung d & d’ chéo nhau Chú ý: Để tìm giao điểm của d & d’ ta giải hệ : x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’ y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘ z0 + a3t = z’0 + a’3 t’ Ví dụ: SGK Nhận xét: SGK VD2: SGK Tiết 4 : Rèn luyện kỷ năng xác định số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . -Cách tìm giao điểm và đường thẳng ? - Gọi học sinh giải ví dụ 2 và bài tập 5 trang 90 SGK - Trả lời - Giải ví dụ 2 SGK và bài tập 5 bằng hoạt động cá nhân VD2 : SGK Bài tập 5 4. Củng cố : - Nhắc lại dạng phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng . - Thực hiện bài kiểm tra ngắn thông qua các PHT sau 1. PHT 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng, nếu là phương trình đường thẳng thì hãy xác định vtcp của đường thẳng đó. a. b. c. d. 2. PHT 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và song song với trục tung? 3. PHT 3: Tìm giao điểm của đường thẳng : với mặt phẳng (P): ? Vectơ chỉ phương hai đường thẳng sau có cùng phương không ? Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó (nếu có ) Phiếu 1: x = 1 + 2t d : y =- 1 + 3t z = 5 +t x = 1 + 3t ‘ & d’ : y =- 2 + 2t’ z = - 1 +2 t ‘ Phiếu 2: x = 1 + t d : y =2 + 3t z = 3 – t x = 2 - 2 t ‘ & d’ : y =- 2 + t’ z = 1 +3 t ‘ Phiếu 3 : x = 3 - t d : y =4 + t z = 5 - 2 t x = 2 - 3 t ‘ & d’ : y =5 + 3 t’ z = 3 - 6 t ‘ Phiếu 4 : x = 1+ t d : y = 2 t z = 3 - t x = 2 + 2 t ‘ & d’ : y =3 + 4 t’ z = 5 - 2 t ‘ 5. Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại nội dung bài học và các bài tập đã giải - Giải bài tập 1, 2 , 3 , 4 trang 89 - 90 SGK IV.BỔ SUNG :