Giáo án lớp 12 môn Hình học - Vấn đề 2: Tích phân của hàm số lượng giác

VẤN ĐỀ 2. TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Nguyên hàm của hàm số lượng giác 1.1 Nguyên hàm của hàm số lượng giác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bản Bài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số Ta có: Bài 2. Tìm họ nguyên hàm của Ta có Bài 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có: Bài 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có: Bài 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có Bài 6. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có Bài 7. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: Bài 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 13. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 15. Tìm họ nguyên hàm của hàm số (ĐS: ) Bài 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số (Đs: ) Bài 17. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có Đặt . Vậy: Vậy: Bài 18. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có Bài 19. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có: , từ đó tìm nguyên hàm Bài 20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có: Bài 21. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có: Bài 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số là số cho trước) Bài 23. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1.2 Hàm lượng giác với mẫu số là biểu thức thuần nhất của sin: Bài 1. Tìm nguyên hàm của Ta có: Bài 2. 1.3 Hàm lượng giác với mẫu số là biểu thức thuần nhất của cos: Bài 1. Tìm họ nguyên hàm của Ta có: Vậy Bài 2. 1.4 Dạng Bài 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Ta có . Vậy Bài 2. Tính các nguyên hàm sau: 1.5 Dạng Bài 1. Bài 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số Bài 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 1.6 Tích phân dạng liên kết: Cần tính , xét tích phân liên kết Bài 1. Tính Bài 2. Tính Bài 3. Tính Bài 4. Tính 2. Một số tích phân xác định cho hàm lượng giác Bài 1. Tính Ta có Bài 2. Tính Ta có: Bài 3. Tính Ta có: Bài 4. Tính (Đáp số ) Bài 5. Tính (đáp số ) Bài 6. Tính , Ta có: Bài 7. Tính (Hướng dẫn ) Bài 8. Tính Đáp số ) Bài 9. Tính (Hướng dẫn ) Bài 10. Tính (Đáp số ) Bài 11. Tính (Ta có ) Bài 12. Tính (Ta có ) Bài 13. Tính tích phân , tích phân từn phần kết quả Bài 14. Tích phân (hạ bậc, kết quả ) Bài 15. Tích phân Bài 16. Tính Bài 17. Tính (hạ bậc, Bài 18. Tính (Ta có Bài 19. Tính (Ta có Bài 20. Tính Bài 21. Tính Bài 22. Tính (Ta có Bài 23. Tính (Ta có: Bài 24. Tính Bài 25. Tính (Ta có: ) Bài 26. Tính ( Bài 27. Tính (Ta có: ) Bài 28. Tính (Ta có ) Bài 29. Tính (Ta có: ) Bài 30. Tính (Ta có ) Bài 31. Tính Ta có Bài 32. (tích phân từng phần, đáp số là ) Bài 33. Tính Bài 34. Tính (Hãy thử suy nghĩ xem tính như thế nào?) Bài 35. Tính (đáp số là 2) Bài 36. Tính ( Bài 37. Tính (Chia cả tử và mẫu cho ta được: Bài tập 38. Tính (đặt ) Các bài tập tự làm: )