Giáo án lớp 12 môn Toán - Bài 4: Một số phương pháp tính tích phân

Bài 4: Một Số Phương Pháp Tính Tích Phân GV: Nguyễn Phú Phong Lưu Đơn vị: THPT Thới Lai ------------------------------------------------- I.Mục Tiêu: Qua bài học học sinh cần: Về kiến thức: + Biết tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số. + Biết tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. + Nhận biết được khi nào sử dụng phương pháp đổi biến số, khi nào sử dụng phương pháp tích phân từng phần để giải toán ở một số dạng cơ bản. Về kỹ năng: +Học sinh thành thạo trong việc dùng phương pháp đổi biến số để giải một số bài toán cơ bản. + Học sinh thành thạo trong việc dùng phương pháp tích phân từng phần để giải một số bài toán cơ bản. Về tư duy và thái độ: + Có được nhận thức hai phép tính vi phân, phép tính tích phân là nền tảng của giải tích toán học; làyêu cầu bắt buộc đối với những người học nghề và nghiên cứu toán học. Học sinh THPT cần nắm được các kiến thức cơ sở này để tiếp tục học ở trong các trường dạy nghề và trường đại học. + Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập + Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị của giáo viên: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập. Các slides trình chiếu. Bảng phụ. Computer và projector; máy chiếu overhead. Chuẩn bị của học sinh: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút, còn có: Kiến thức cũ về tính đạo hàm, tìm nguyên hàm. Giấy trong và bút viết giấy trong khi trình bày kết quả hoạt động III. Phương pháp dạy học: + Vận dụng linh hoạt các PPGD nhằm giúp học sinh chủ động , tích cực trong phát hiện , chiếm lĩnh tri thức mới như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề,Trong đó phương pháp chính được sử dụng làđàm thoại phát hiện, gợi mở và giải quyết vấn đề. + Cần phải làm một số hoạt động để dẫn dắt học sinh tới sự hình thành các phương pháp tính tích phân. IV. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số; nêu mục tiêu tiết học. Bài mới: HĐ1: phương pháp đổi biến số Cần lưu ý học sinh:Khi đổi biến đối với một tích phân sẽ nhận được tích phân mới , cận tích phân cũng mới ( không cần chuyển về tích phân theo biến cũ, cận cũ). HĐTP1: tiếp cận phương pháp đổi biến số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu + Giao nhiệm vụ 1: Tính tích phân: I= Yêu cầu học sinh giải bằng cách khai triển hằng đẳng thức. + Yêu cầu hs nêu pp đổi biến trong việc tìm nguyên hàm của bài toán trên. + Nêu công thức (1) tr 158. + Hoạt động giải theo cá nhân. +Bảng phụ 1: Cách giải bài toán1. +Bảng phụ 2: Công thức (1) trang 158 SGK. Cả hai cách giải 1 va 2.ø HĐTP 2: Hình thành kỹ năng vận dụng pp đổi biến số. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu + Giao nhiệm vu ï2 : ví dụ 1: Tính tích phân: I= + Hoạt động giải theo cá nhân. +Bảng phụ 3: cách giải vd1 + Giao nhiệm vụ 3 : Tính tích phân: I= + Giao nhiệm vụ 4 : ví dụ 2: Tính tích phân: I= + Hoạt động giải theo cá nhân. +Bảng phụ : cách giải bài tập trên. +Bảng phụ : cách giải vd 2 HĐ 2: pp tích phân từng phần Lưu ý học sinh, pp tích phân từng phần cũng tương tự pp lấy nguyên hàm từng phần tích. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu + Nêu công thức (2) và công thức thu gọn của nó. +Giao nhiệm vụ 5: Ví dụ 3: Tính tích phân: I= +Giao nhiệm vụ6: Ví dụ 3: Tính tích phân: I= + Hoạt động giải theo cá nhân. + Hoạt động giải theo cá nhân. + Hoạt động giải theo cá nhân. +Bảng phụ 4: công thức (2) và công thức thu gọn của nó. + Bảng phụ 5: Chọn + Bảng phụ 5: Chọn =2ln2- HĐ3: Củng cố toàn bài Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng- Trình chiếu + Giao nhiệm vu ï7 : dùng pp đổi biến tính các tích phân: a)I= b)J= + Giao nhiệm vu ï8 : dùng pp tích phân từng phần tính các tích phân: a)I= b)J= + Hoạt động giải theo cá nhân. + Hoạt động giải theo cá nhân. +Bảng phụ : Hướng dẫn: a)Đặt u=2-3x b)Đặt u=1+3cosx +Hướng dẫn hs giải Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: Bài tập 17,18 tr161 SGK