Giáo án lớp 12 môn Toán - Bài số 1: Khái niệm về khối đa diện

Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 1 Ngày soạn: .. Ngày dạy:. Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 01 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ðA DIỆN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối ña diện. − Biết khái niệm hai hình ña diện bằng nhau. Kĩ năng: − Vẽ thành thạo các khối ña diện ñơn giản. − Biết cách phân chia và lắp ghép các khối ña diện ñơn giản. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về hình học không gian ở lớp 11. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Hãy xác ñịnh các mặt, các ñỉnh, các cạnh của hình hộp? 6 mặt, 8 ñỉnh, 12 cạn 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 15' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp H1. Nhắc lại ñịnh nghĩa hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt? H2. Nêu một số hình ảnh thực tế về hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt? ð1. Các nhóm thảo luận và phát biểu. ð2. – HLT: hộp bánh, – HC: kim tự tháp, – HCC: quả cân, I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP • Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) là phần không gian ñược giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) ấy. • Tên gọi và các thành phần: ñỉnh, cạnh, mặt bên, ñược ñặt tương ứng với hình tương ứng. • ðiểm trong – ðiểm ngoài 20' Hoạt ñộng 2: Tìm hiểu khái niệm hình ña diện và khối ña diện • GV cho HS quan sát một số hình cụ thể và hướng dẫn rút ra nhận xét. • GV cho HS nêu ñịnh nghĩa hình ña diện. • Các nhóm thảo luận và trình bày. II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ðA DIỆN VÀ KHỐI ðA DIỆN 1. Khái niệm về hình ña diện Hình ña diện là hình ñược tạo bởi một số hữu hạn các ña giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai ña giác phân biệt chỉ có Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 2 • GV giới thiệu một số hình và cho HS nhận xét hình nào là hình ña diện, không là hình ña diện. • GV hướng dẫn HS nhận xét. H1. Nêu một số vật thể thực tế là những khối ña diện? • HS quan sát và trả lời. – Hình ña diện: – Không là hình ña diện: ð1. Viên kim cương, thể: hoặc không có ñiểm chung, hoặc chỉ có một ñỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung. b) Mỗi cạnh của ña giác nào cũng là cạnh chung của ñúng hai ña giác. 2. Khái niệm về khối ña diện • Khối ña diện là phần không gian ñược giới hạn bởi một hình ña diện, kể cả hình ña diện ñó. • Tên gọi và các thành phần: ñỉnh, cạnh, mặt bên, ñược ñặt tương ứng với hình ña diện tương ứng. • ðiểm trong – ðiểm ngoài Miền trong – Miền ngoài • Mỗi hình ña diện chia các ñiểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình ña diện, trong ñó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một ñường thẳng nào ñấy. 5' Hoạt ñộng 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm hình ña diện, khối ña diện. Câu hỏi: Cho VD về khối ña diện, không là khối ña diện? 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2 SGK. − ðọc tiếp bài "Khái niệm về khối ña diện". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 3 Ngày soạn: . Ngày dạy: Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 02 Bài 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ðA DIỆN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối ña diện. − Biết khái niệm hai hình ña diện bằng nhau. Kĩ năng: − Vẽ thành thạo các khối ña diện ñơn giản. − Vận dụng thành thạo một số phép biến hìn − Biết cách phân chia và lắp ghép các khối ña diện ñơn giản. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về khối ña diện. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') Nêu khái niệm hai hình ña diện bằng nhau? Có một phép dời hình biến ña diện này thành ña diện kia. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 12' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu sự phân chia và lắp ghép các khối ña diện • Cho HS quan sát 3 hình (H), (H1), (H2) và hướng dẫn HS nhận xét. • Các nhóm thảo luận và trình bày. – (H1), (H2) không có chung ñiểm trong nào. – (H1), (H2) ghép lại thành (H). IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ðA DIỆN Nếu khối ña diện (H) là hợp của hai khối ña diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung ñiểm trong nào thì ta nói có thể chia ñược khối ña diện (H) thành hai khối ña diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối ña diện (H1) và (H2) với nhau ñể ñược khối ña diện (H). 25' Hoạt ñộng 2: Phân chia và lắp ghép các khối ña diện • GV hướng dẫn HS chia các khối ña diện. • Các nhóm thảo luận và trình bày. VD1: Cho khối lập phương ABCD.A′B′C′D′. a) Chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ. b) Chia khối lăng trụ ABD.A′B′D′ thành 3 khối Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 4 tứ diện. Nhận xét: Một khối ña diện bất kì luôn có thể phân chia ñược thành những khối tứ diện. • Cho các nhóm thực hiện. • Các nhóm thảo luận và trình bày. Chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. VD2: Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện. D' C' C B A' B' A D H1. Nêu cách chia? H2. Nêu cách chứng minh các khối tứ diện bằng nhau? ð1. + Chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ ABD.A′B′D′ và BCD.B′C′D′. + Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’. + Chứng minh 3 khối tứ diện bằng nhau: A BDD BA B D AA BD( ' ') : ' ' ' ' '→ ABDD AA BD ADBD( ') : ' ' '→ + Làm tương tự ñối với lăng trụ BCD.B’C’D’. ⇒ Chia ñược hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau. VD3: Chia một khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau. D' C' C B A' B' A D 3' Hoạt ñộng 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách phân chia và lắp ghép các khối ña diện. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − ðọc trước bài "Khối ña diện lồi và khối ña diện ñều". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 5 Ngày soạn: .. Ngày dạy:. Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 03 Bài 2: KHỐI ðA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ðA DIỆN ðỀU I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm ñược ñịnh nghĩa khối ña diện lồi. − Hiểu ñược thế nào là khối ña diện ñều. − Nhận biết ñược các loại khối ña diện ñều. Kĩ năng: − Biết phân biệt khối ña diện lồi và không lồi. − Biết ñược một số khối ña diện ñều và chứng minh ñược một khối ña diện là ña diện ñều. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về khối ña diện. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') Nêu khái niệm khối ña diện? 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu khái niệm khối ña diện lồi • GV cho HS quan sát một số khối ña diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ ñó giới thiệu khái niệm khối ña diện lồi. H1. Cho VD về khối ña diện lồi, không lồi? Khối ña diện lồi Khối ña diện không lồi ð1. Khối lăng trụ, khối chóp, I. KHỐI ðA DIỆN LỒI Khối ña diện (H) ñgl khối ña diện lồi nếu ñoạn thẳng nối hai ñiểm bất kì của (H). Khi ñó ña diện xác ñịnh (H) ñgl ña diện lồi. Nhận xét: Một khối ña diện là khối ña diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía ñối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó. Hoạt ñộng 2: Tìm hiểu khái niệm khối ña diện ñều (Theo tinh thần giảm tải, phần này GV chỉ giới thiệu nhanh cho HS tự ñọc) • Cho HS quan sát khối tứ diện ñều, khối lập phương. Từ ñó giới thiệu khái niệm khối ña diện ñều. II. KHỐI ðA DIỆN ðỀU Khối ña diện ñều là khối ña diện lồi có các tính chất sau: a) Mỗi mặt của nó là một ña giác ñều p cạn b) Mỗi ñỉnh của nó là ñỉnh chung của ñúng q mặt. Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 6 • GV giới thiệu 5 loại khối ña diện ñều. H1. ðếm số ñỉnh, số cạnh, số mặt của các khối ña diện ñều? ð1. Các nhóm ñếm và ñiền vào bảng. Khối ña diện ñều như vậy ñgl khối ña diện ñều loại (p; q). ðịnh lí: Chỉ có 5 loại khối ña diện. ðó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5]. Bảng tóm tắt của 5 loại khối ña diện ñều Hoạt ñộng 3: Áp dụng chứng minh khối ña diện ñều H1. Nêu các bước chứng minh? ð1. – Chứng minh các mặt ñều là những ña giác ñều. – Xác ñịnh loại khối ña diện ñều. VD1: Chứng minh rằng: a) Trung ñiểm các cạnh của một tứ diện ñều là các ñỉnh của một hình bát diện ñều. b) Tâm các mặt của một hình lập phương là các ñỉnh của một hình bát diện ñều. Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối ña diện ñều. – Cách chứng minh khối ña diện ñều. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK. − ðọc tiếp bài "Khái niệm về khối ña diện". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 7 ........................................................................................................................................................ Ngày soạn:.. Ngày dạy:. Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 04 Bài 2: BÀI TẬP KHỐI ðA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ðA DIỆN ðỀU I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Khắc sâu lại ñịnh nghĩa và các tính chất của khối ña diện lồi, khối ña diện ñều. − Nhận biết ñược các loại khối ña diện lồi, khối ña diện ñều. Kĩ năng: − Biết chứng minh khối ña diện ñều và giải các bài tập về khối ña diện lồi và khối ña diện ñều. − Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về khối ña diện lồi, khối ña diện ñều. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 25' Hoạt ñộng 1: Luyện tập vận dụng tính chất của khối ña diện ñều H1. Tính ñộ dài cạnh của (H′)? H2. Tính diện tích toàn phần của (H) và (H′) ? H3. Nhận xét các tứ giác ABFD và ACFE? H4. Chứng minh IB = IC = ID = IE ? ð1. b = 2 2a ð2. S = 6a2 S′ = 3 8 38 2 2 a a = ⇒ 2 3S S ' = ð3. Các tứ giác ñó là nhứng hình thoi. ⇒ AF ⊥ BD, AF ⊥ CE ð4. Vì AI ⊥ (BCDE) và AB = AC = AD = AE. ⇒ BCDE là hình vuông. 1. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a. Gọi (H′) là hình bát diện ñều có các ñỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H′). 2. Cho hình tứ diện ñều ABCDEF. Chứng minh rằng: a) Các ñoạn thẳng AF, BD, CE ñôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung ñiểm mỗi ñường. b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông. Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 8 15' Hoạt ñộng 2: Luyện tập chứng minh khối ña diện ñều H1. Ta cần chứng minh ñiều gì ? ð1. G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G1 = G4G2 = G1G3 = 3 a 3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình tứ diện ñều là các ñỉnh của một hình tứ diện ñều. 3' Hoạt ñộng 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Nhận dạng khối ña diện ñều. – Cách chứng minh khối ña diện ñều. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − ðọc trước bài "Khái niệm về thể tích của khối ña diện". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 9 Ngày soạn: .. Ngày dạy:. Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 05 Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ðA DIỆN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm ñược khái niệm thể tích của khối ña diện. − Nắm ñược các công thức tính thể tích của một số khối ña diện cụ thể. Kĩ năng: − Tính ñược thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. − Tính ñược tỉ số thể tích các khối ña diện ñược tách ra từ một khối ña diện. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về khối ña diện. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Thế nào là khối ña diện lồi, khối ña diện ñều? Nêu một số công thức tính thể tích ñã biết? 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 15' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối ña diện • GV nêu một số cách tính thể tích vật thể và nhu cầu cần tìm ra cách tính thể tích những khối ña diện phức tạp. • GV giới thiệu khái niệm thể tích khối ña diện. • HS tham gia thảo luận. Nêu một công thức tính thể tích ñã biết. I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ðA DIỆN • Thể tích của khối ña diện (H) là một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1. b) Nếu hai khối ña diện (H1), (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2). c) Nếu khối ña diện (H) ñược phan chia thành hai khối ña diện (H1), (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2). • V(H) cũng ñgl thể tích của hình ña diện giới hạn khối ña diện (H). • Khối lập phương có cạnh bằng 1 ñgl khối lập phương ñơn vị. 15' Hoạt ñộng 2: Tìm hiểu cách thiết lập công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật • GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối hộp chữ nhât. VD1: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương. Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 10 H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối (H0) ? H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối (H1) ? H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H2) ? • GV nêu ñịnh lí. ð1. 5 ⇒ V(H1) = 5V(H0) = 5 ð2. 4 ⇒ V(H2) = 4V(H1) = 4.5 = 20 ð3. 3 ⇒ V(H) = 3V(H2) = 3.20 = 60 ðịnh lí: Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V = abc 5' Hoạt ñộng 3: Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật • Cho HS thực hiện. • Các nhóm tính và ñiền vào bảng. VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và ñiền vào ô trống: a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 2 3 1 1 3 1 3' Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối ña diện. – Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − ðọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối ña diện". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 11 Ngày soạn: .. Ngày day: Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 06 Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ðA DIỆN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm ñược khái niệm thể tích của khối ña diện. − Nắm ñược các công thức tính thể tích của một số khối ña diện cụ thể. Kĩ năng: − Tính ñược thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. − Tính ñược tỉ số thể tích các khối ña diện ñược tách ra từ một khối ña diện. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về hình lăng trụ. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Thế nào là thể tích khối ña diện? 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 5' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối lăng trụ H1. Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không? • GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ. ð1. Là khối lăng trụ ñứng. II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ðịnh lí: Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích ñáy B nhân với chiều cao V = Bh 5' Hoạt ñộng 2: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ • Cho HS thực hiện. • Các nhóm tính và ñiền kết quả vào bảng. VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích ñáy, chiều cao và thể tích khối lăng trụ. Tính và ñiền vào ô trống: S h V 8 7 8 4 8 4 3 2 12 Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 12 25' Hoạt ñộng 3: Vận dụng tính thể tích của khối lăng trụ H1. Nhắc lại khái niệm lăng trụ ñứng, lăng trụ ñều? H2. Xác ñịnh góc giữa AC′ và ñáy? H3. Tính chiều cao của lăng trụ? H4. Xác ñịnh góc giữa BC′ và mp(AA′C′C) ? H5. Tính AC′, CC′ ? ð1. HS nhắc lại. ð2.
060AC A' ' = ð3. h = CC′ = AC.tan600 = 6a ⇒ V = SABCD.CC′ = 3 6a ð4.
030BCA = ð5. AC′ = AB.cot300 = 3b CC′ = 2 2 2 2AC AC b' − = ⇒ V = 3 6b . BT1: Cho lăng trụ ñều ABCD.A′B′C′D′ cạnh ñáy bằng a. Góc giữa ñường chéo AC′ và ñáy bằng 600. Tính thể tích của hình lăng trụ. BT2: Hình lăng trụ ñứng ABC.A′B′C′ có ñáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b,  060C = . ðường chéo BC′ của mặt bên BB′C′C tạo với mp(AA′C′C) một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ. A B C A’ B’ C’ 030 060 3' Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức thể tích khối lăng trụ. – Tính chất của hình lăng trụ ñứng, lăng trụ ñều. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − ðọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối ña diện". − Bài tập thêm. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 13 Ngày soạn:. Ngày dạy:.. Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 07 Bài 3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ðA DIỆN (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm ñược khái niệm thể tích của khối ña diện. − Nắm ñược các công thức tính thể tích của một số khối ña diện cụ thể. Kĩ năng: − Tính ñược thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. − Tính ñược tỉ số thể tích các khối ña diện ñược tách ra từ một khối ña diện. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về hình chóp. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5') Nhắc lại ñịnh nghĩa và tính chất của hình chóp ñều? 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 5' Hoạt ñộng 1: Tìm hiểu công thức tính thể tích khối chóp • GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp. H1. Nhắc lại khái niệm ñường cao của hình chóp? ð1. ðoạn vuông góc hạ từ ñỉnh ñến ñáy của hình chóp. III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP ðịnh lí: Thể tích khối chóp bằng 1 3 diện tích ñáy B nhân với chiều cao V = 1 3 Bh 5' Hoạt ñộng 2: Áp dụng tính thể tích khối chóp • Cho HS thực hiện. • Các nhóm tính và ñiền kết quả vào bảng. VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể diện tích ñáy, chiều cao và thể tích khối chóp. Tính và ñiền vào ô trống: S h V 8 7 8 4 8 4 3 2 12 25' Hoạt ñộng 3: Vận dụng tính thể tích của khối chóp H1. Tính chiều cao của hình chóp ? ð1. BT1: Cho hình chóp tam giác ñều S.ABC. Tính thể tích khối Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 14 H2. Tính thể tích khối chóp C.A′B′C′ theo V ? H3. Nhận xét thể tích của hai khối chóp C.ABFE và C.ABB′A′ ? H4. So sánh diện tích của hai tam giác C′FE và C′B′A′ ? H5. Tính thể tích khối (H) ? a) h = SO = 2 2SA AO− = 2 2 3 a b − b) 2 2 2 2 2 3 6 3 a h OM a h SA OA b . tan tanα α  = =   = − = −  ⇒ 24 b a .tan tan α α = + 24 b h .tan tan α α = + ð2. VC.A′B′C′ = 1 3 V ⇒ VABB′A′ = 2 3 V ð3. VC.ABFE = 1 2 VC.ABB′A′ = 1 3 V ð4. S∆C′FE = 4S∆C′B′A′ ⇒ VC.E′F′C′ = 4 3 V ð5. V(H) = 2 3 V ⇒ 1 2 H C E F C V V ( ) . ' ' ' = chóp nếu biết: a) AB = a và SA = b. b) SA = b và góc giữa mặt bên và ñáy bằng α. S A B C O M BT2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi E, F lần lượt là trung ñiểm của AA′, BB′. ðường thẳng CE cắt C′A′ tại E′. ðường thẳng CF cắt C′B′ tại F′. Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. a) Tính thể tích khối chóp C.ABFE theo V. b) Gọi khối ña diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ sau khi cắt bỏ ñi khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số thể tích của (H) và của khối chóp C.C′E′F′. 3' Hoạt ñộng 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Công thức thể tích khối chóp. – Tính chất của hình chóp ñều. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ Trường THPT Yên Phong số 2 Giáo án Hình học 12 15 Ngày soạn: Ngày dạy:. Chương I: KHỐI ðA DIỆN Tiết dạy: 08 Bài 3: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ðA DIỆN I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Khái niệm thể tích của khối ña diện. − Các công thức tính thể tích của một số khối ña diện cụ thể. Kĩ năng: − Tính ñược thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. − Tính ñược tỉ số thể tích các khối ña diện ñược tách ra từ một khối ña diện. Thái ñộ: − Liên hệ ñược với nhiều vấn ñề trong thực tế với khối ña diện. − Phát huy tính ñộc lập, sáng tạo trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức ñã học về khối ña diện. III. HOẠT ðỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn ñịnh tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt ñộng của GV và HS Nội dung 15' Hoạt ñộng 1: Luyện tập tính thể tích khối lăng trụ H1. Xác ñịnh góc giữa AA′ và ñáy ? H2. Tính chiều cao A′O ? H3. Chứng minh BC ⊥ (AA′O) ð1. A′ cách ñều A, B, C ⇒ A′O ⊥ (ABC) ⇒
060A AO' = ð2. AO = 3 3 a ⇒ A′O = a ⇒ V = S∆ABC.A′O = 3 3 4 a ð3. BC ⊥ AO, BC ⊥ A′O ⇒ BC ⊥ (AA′O) ⇒ BC ⊥ AA′ ⇒ BC ⊥ BB′ ⇒ BCC′B′ là hình chữ nhật. 1. Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C′ có ñáy ABC là một tam giác ñều cạnh a và ñiểm A′ cách ñều các ñiểm A, B, C. Cạnh bên AA′ tạo với mặt phẳng ñáy một góc 600. a) Tính thể tích khối lăng trụ. b) Chứng minh BCC′B′ là một hình chữ nhật. 12' Hoạt ñộng 2: Luyện tập tính thể tích khối chóp H1. Xác ñịnh ñường cao của tứ diện ? H2. Viết công thức tính thể tích khối tứ diện CDFE ? H3. Tính CE, CF, FE, DF ? ð1. DF ⊥ (CFE) ð2. V = 1 3 CFE S DF.∆ ð