Giáo án lớp 12 môn Toán - Bài tập (đề 3) thời gian 180 phút

Bài tập(đề 3) Thời gian 180 phút ---------------------------------- Bài 1 (2 điểm): Cho hàm số y = (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và. yCĐ.yCT là nhỏ nhất. Bài 2(2 điểm): 1- Giải phương trình : . 2- Giải hệ phương trình: . Bài 3 (3 điểm): 1.Với hệ toạ độ 0xy cho đường thẳng d:x-y+1=0 và đường tròn(C): x2+y2+2x-4y=0 Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) tại A và B sao cho góc AMB băng 600. 2.Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho bốn điểm A(2a;0;0), C(0;2a;0), D(0;0;2a), B(2a;2a;0), (a>0). a. Gọi E là trung điểm của đoạn BD. Hãy tìm toạ độ giao điểm F của đoạn thẳng OE ( O là gốc toạ độ) với mặt phẳng (ACD). b. Tìm toạ độ điểm O1 đối xứng với điểm O qua đường thẳng BD. Bài 4 (2điểm): 1. Tính tích phân sau: I = . 2. Trong mặt phẳng cho một hình thập giác đều A1A2A10. Xét tất cả các tam giác mà 3 đỉnh của nó là đỉnh của hình thập giác. Hỏi trong số các tam giác đó có bao nhiêu tam giác mà cả ba cạnh của nó đều không phảI là cạnh của hình thập giác? Bài 5 (1 điểm). Cho a,b,c >0 và abc=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . -------------------Hết-------------------