Giáo án lớp 12 môn Toán - Bài thứ 1 : Luỹ thừa

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. Tieát , ngaøy soaïn: 2008 Bài 1 : LUỸ THỪA. I. / Mục tiêu baøi dạy: - Kiến thức : Hs nắm được khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. - Kỹ năng: biết áp dụng khái niệm luỹ thừa và mũ vào giải một số bài toán đơn giản, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. - Thaùi ñoä: Tích cực , chủ động tiếp thu kiến thức với sự dẫn dắt,gợi mở của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận kiến thức mới. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ . II./ Phương phaùp: - Thuyết giảng, kết hợp hoạt động nhoùm và vấn đáp - Phöông tieän daïy hoïc: Giáo án ,SGK, máy chiếu,các file Sket III./ Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Hoạt ñộng của Gv Hoạt ñộng của Hs I./ KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1./ Luỹ thừa với số mũ nguyên: Hoạt động 1: Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu tính các luỹ thừa : (0,5)4; ; ;. Gọi đại diện trình bày,sửa sai,hoàn chỉnh Yêu cầu Hs nhắc lại các kiến thức về lũy thừa mà các em đã học. Gv giới thiệu nội dung khái niệm Sgk: Yêu cầu ,các nhóm giải 2 ví dụ Sgk trang 49, 50 Gọi đại diện trình bày Sửa sai ,hoàn thiện /2. /Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Chiếu đồ thị hàm số y = x3 và y = x4 vẽ đường thẳng y = b cho b thay đổi Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x3 và y = x4 , hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x3 = b và x4 = b. Tổng quát, ta có:Phương trình xn = b: a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất " b. b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. /Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ³ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; là căn bậc 5 của . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại . . Nếu b = 0 : a = = 0. . Nếu b > 0 : a = ±. b/ Tính chất của căn bậc n: Hoạt động 3: Yêu cầu Hs cm tính chất: . Yêu cầu Hs làm Vd 3 (SGK, trang 52) để Hs Nắm chắchơn tính chất vừa nêu. 4. /Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Giới thiệu nội dung khái niệm: Cho a Î R+ , r Î Q ( r= ) trong ñoù m Î , n Î N,n , a muõ r laø số: ar = Yêu cầu các nhóm áp dụng công thức để giải vd 4, 5 (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu. 5./ Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Yêu cầu học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính với các trường hợp 1,2,3,.,10 chữ số thập phân. Tính với các trường hợp tương ứng như trên . Giớ thiệu kết luận của Sgk Ta gọi giới hạn của dãy số là luỹ thừa của a với số mũ a, ký hiệu : Và II./ TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: Hoạt động 4: Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. " a, b Î R+, m, n Î R. Ta có: i) am.an = am+n ii) iii) iv) (a.b)n = an.bn. v) vi) 0 < a < b vii) viii) Gv yêu cầu các nhóm giải vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) . Gọi đại diện trình bày,sửa sai,hoàn thiện. Hoạt động 5, 6: Chia lớp làm các nhómYêu cầu Hs: * Rút gọn biểu thức: * So sánh và . Hoạt động nhoùm ñeå giaûi baøi tập Đại diện trình bày Lớp bổ sung góp ý oàn chỉnh,ghi chép. Một em trình bày Lớp thảo luận,bổ sung,góp ý Nghe,suy nghĩ ghi chép Cho n Î , a Î R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá a (kyù hieäu: ) laø: = Vôùi a ¹ 0, n Î ta ñònh nghóa: Qui öôùc: a0= 1. (00, 0-n khoâng coù nghóa). Xem,nghe,suy nghĩ Trả lời ,nhận xét ,biện luận Nghe,suy nghĩ tri giác vấn đề ,ghi chép Các nhóm làm bài,đại diện trình bày ,lớp hoàn chỉnh,ghi chép Lớp thực hiện theo yêu cầu Gv,báo các kết quả thu được . Các nhóm hoạt động trao đổi để trình bày các công thức đã học. Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương Suy nghĩ,rút ra kết luận tương tự trong trường hợp số mũ là các số thực tùy ý . Hoạt động nhóm giải bài tập. Đại diện trình bày Lớp góp ý bổ sung. IV. /Củng cố: * Yêu cầu hs nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để khắc sâu kiến thức. * Dặn dò,hướng dẫn học ở nhà : Học theo sách ,vở ghi,làm các bài tập 1..5, SGK, trang 55, 56. V / Bổ sung :