Giáo án lớp 12 môn Toán - Chuyên đề hình học không gian

Chuyên đề hình học không gian Phần 1: Vị trí tương đối Bài tập 1: Xét VTTĐ của các cặp mặt phẳng sau a, b, c, Bài tập 2: Cho hai mặt phẳng có phương trình: 2x - my + 3z - 6 =0 (m+3)x - 3y + (5m+1)z - 10 = 0 Với giá trị nào của m để hai đường thẳng: a, Song song b, Trùng nhau c, Cắt nhau Bài tập 3: Xét VTTĐ của các cặp đường thẳng sau: a, d: d’: b, d: d’: c, d: d’: d, d: d’: Bài tập 4: Xét VTTĐ của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau: a, d: b, d: c, d: Phần 2: Khoảng cách Bài tập 1: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(3;0;-1) , B(2;-1;5) , C(1;3;2) Tính chu vi tam giác ABC. Bài tập 2: Cho hai đường thẳng và a, Chứng minh rằng và chéo nhau b, Tinh khoảng cách giữa và Bài tập 3: Cho hai đuờng thẳng d: và d’ : a, Chứng minh rằng d và d’ song song b, Tính khoảng cách giữa d và d’ Bài tập 4: Trong hệ toạ độ Oxyz cho Điểm M(1;0;2) , Đường thẳng d: và mp a, Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng . Khoảng cách từ M đến đường thẳng d. b, CMR : d // . Tính khoảng cách giữa d và . Bài tập 5: Cho hai mặt phẳng song song và Tính khoảng cách giữa và . Phần 2: Phương trình của đường thẳng – phương trình của mặt phẳng Bài tập 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình : d: và d’ : a, Xét VTTĐ giữa hai đường thẳng d và d’ b, Viết phương trình mặt phẳng qua M0(0;-2;1) và vuông góc với d. c, Viết phương trình mặt phẳng qua d và song song với d’ d, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm D(1;-1;1) và vuông góc với cả d và d’ e, Viết phưong trình đường thẳng qua điểm M1 (1;1;-2) và cắt cả hai đường thẳng d, d’ f, Viết phưong trình đường thẳng song song với đưòng thẳng và cắt cả hai đường thẳng d, d’ g, Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) và cắt cả d, d’ h, Viết phưong trình đường thẳng qua điểm M2 (1;1;-2) vuông góc và cắt đường thẳng d. k, Viết phuơng trình đường vuông góc chung của d và d’ Bài tập 2: Cho đưòng thẳng và mặt phẳng () lần lượt có phương trình: và a, CMR cắt () . Tìm toạ độ giao điểm của chúng. b, Viết phương trình đi qua điểm B(-1;2;2) ) và vuông góc với mp () c, Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm C(1;-1;3) ) và vuông góc với d, Viết phương trình hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng () e, Tìm toạ độ điểm E’ đối xứng với điểm E (0;1;2) ) qua mặt phẳng () f, Tìm toạ độ điểm F’ đối xứng với điểm F (3;0;1) ) qua đường thẳng g, Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của (), nằm trong mặt phẳng () và vuông góc với Bài tập 3: Cho ba mặt phẳng có phương trinh lần lượt là : Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng và và qua điểm Mo ( 1;-1;2) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng và và song song vơi đường thẳng d: Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng và và vuông góc với mặt phẳng Phần 3: mặt cầu Bài tập 1: Lập phương trình mặt cầu trong mỗi trường hợp sau: a, Đường kính AB trong đó A(0;-1;4), B(-2;3;2) b, Đi qua 3 điểm M(1;3;-2), N(2;3;-1), P(4;1;-2) và có tâm nằm trên mặt phẳng Oxz c, Lập phương trình mặt cầu tâm I (-1;3;2) và tiếp xúc với mặt phẳng Bài tập 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng: (P): 2x - y + 4z - 5 = 0 (S): x2 + y2 + z2 + 3x + 4y - 5z +6 = 0 a, Xác định toạ độ tâm và tính bán kính mặt câu (S) b, Tính khoảng cách từ tâm I đến mp(P) . Từ đó suy ra mp(P) cắt mặt cầu theo một đường tròn mà ta ký hiệu là (E) .Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (E). c, Thiết lập phưong trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm M0(0;0;2). d, Lập PT tiếp diện của mặt cầu biết tiếp diện song song với mp Bài tập 3: Trong hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm: A(-1;-2;0), B(2;-6;3), C(3;-3;-1), D(-1;-5;3). a, CMR A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. Tính thể tích tứ diện ABCD b, Viết phương trinh mặt cầu đi qua 4 điểm ABCD. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính của mặt cầu đó . c, Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C. Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn đó. phần 3: Giải các bài toán hình học không gian bằng phương pháp toạ độ Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. a, CMR A’C vuông góc mp(AB’D’). b, CMR giao điểm của đường chéo A’C và mp(AB’D’) là trong tâm tam giác AB’D’. c, Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD). d, Tìm cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (DA’C) và (ABB’A’) Bài tập 2: Cho tứ diện OABC có các tam giác OAB, OBC, OCA là các tam giác vuông tại đỉnh O. gọi lần lượt là góc hợp bởi các mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng: a, Tam giác ABC có ba góc nhọn . b, ặt cầung góc với mặt phẳng ẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng