Giáo án Lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra 1 tiết

TRƯỜNG THPT LÊ THỊ RIÊNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TỔ TOÁN MÔN : TOÁN 12 Câu 1. Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết hệ số góc của tiếp tuyến k = 12 Câu 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= trên [-1;3] Giải phương trình : Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Góc giữa cạnh SB và mặt phẳng ( SAD ) bằng 300 . SA đáy Tính thể tích S.ABCD theo a. HẾT ĐÁP ÁN Câu 1. Khảo sát và vẽ đồ thị y = + TXĐ D = R + Y’ = , y’ = 0 Limy= - limy = + + Bảng Biến thiên x - 0 1 + y’ + 0 - 0 + y 1 + - 0 + Kết luận : Hàm số đồng biến trên (-; 0 ) và (1; + ), nghịch biến (0;1 ) Hàm số đạt cực đại ( 0;1) và cực tiểu (1;0 ) + Đồ thị hàm số : vẽ chính xác , đúng x -1 0 1 1 2 y -4 1 0 0 5 Đồ thị hàm số nhận I (; ) làm tâm đối xứng Ta có :y’(x0) = 12 * Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại (-1;-4) là : y= 12(x+1) -4 y= 12x +8 Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại (2;5) là : y = 12(x-2)+5 y= 12x -19 Câu 2 . y = D= [-1;3] y’ = = Cho y’ = 0 y(0)=5 ; y(-1)=-2 ; y(2)=-11; y(3)=14 Vậy max y = 14, miny = -11 2. ( 1 ) Đk : x > 0 (1) 2 Vậy phương trình có 2 nghiệm x= 4 và x= Câu 3 . Ta có BASA ( Vì SA (ABCD ) ) BA AD ( ABCD là hình vuông ) BA (SAD ) Do đó hình chiếu của SB lên ( SAD ) là SA góc giữa SB và ( SAD ) là BSA = 300 Xét SAB vuông tại A có cot BSA = SA = ABcot 300 = Vì SA (ABCD ) nên SA là đường cao hình chóp Thể tích hình chóp cần tìm là V= SABCD . SA = (đvtt) S Hình vẽ D A C B