Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 100

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm). Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2/ Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d): y = ax + b không thể tiếp xúc với đồ thị của hàm số (1). Câu II (2 điểm) 1/ Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm duy nhất. 2/ Giải phương trình : cos3x + sin7x = Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = Câu IV. (1 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng h và góc ASB bằng 2. Tính thể tích khối chóp. Câu V. (1 điểm).Tìm m để phương trình : có nghiệm. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VIa. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x – 4y + 1 = 0. Lâp phương tình đường thẳng song song với (d) và cách (d) một khỏang bằng 1. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): và điểm M(0 ; 2 ; 3). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và khỏang cách từ M đến (P) bằng 1. Câu VIIa.(1 điểm). Giải phương trình : 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 3x2 + 4y2 – 48 = 0. Gọi M là điểm thuộc (E) và F1M = 5. Tìm F2M và tọa độ điểm M. (F1, F2 là các tiêu điểm của (E)). 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và điểm M(4 ; 1 ; 6). Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm là M tại hai điểm A, B sao cho AB = 6. Viết phương trình của mặt cầu (S). Câu VIIb.(1 điểm). Giải bất phương trình :