Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 102

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. Câu 2 ( 3 điểm ) 1) Giải phương trình sau : 2) Tính tích phân I = 3) Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3 (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: . 1) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1; 1; 1) lên mặt phẳng (P). 2) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng (P). Câu 5a ( 1 điểm ) Tính môđun của số phức . B. Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình . 1) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), bán kính bằng và tiếp xúc với (P). Bài 5b: (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức . ––––––––––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) Câu 2: 1) 2) 3)  ; Câu 3: Câu 4a: 1) 2) Câu 5a: Câu 4b: 1) A(1; 3; 2) 2) ; Câu 5b: