Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 103

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm , biết . Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình . 2) Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm . 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 . Câu 3 (1.0 điểm) Cho hình choùp tam giaùc ñeàu coù caïnh ñaùy baèng vaø ñöôøng cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm ) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a. (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 1) Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A. Tìm tọa độ điểm A . 2) Viết phương trình đường thẳng () đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d). Câu 5a. (1.0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: và trục hoành . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ): và mặt phẳng (P): 1) Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 2) Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là . Câu 5b. (1.0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức . ––––––––––––––––––––––– Đáp số: Câu 1: 2) Câu 2: 1) 2) 3) Câu 3: Câu 4a: 1) A(–5; 6; 9) 2) Câu 5a: Câu 4b: 2) Câu 5b: