Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 11

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + 3 , có đồ thị (C) 1. Khảo sát hàm số . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành . 3. Dựa vào đồ thị (C) , hãy xác định các giá trị m để phương trình : x4 – 2x2 + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt Câu II. (3,0 điểm) 1. Tính tích phân sau : I = 2. Giải phương trình: 3. Xác định tham số m để hàm số y = x3 – 3mx2 + (m2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại x = 2 Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là đường cao của hình chóp. Góc của mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SCD) theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 4 ; 2) ; B( – 1; 2 ; 4) và đường thẳng (d) : 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng (d) . 2. Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB). Câu Va. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số phức : 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai đường thẳng : (d1) : và (d2) : (t Î R) . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , đồng thời song song với (d1) và (d2) . 2. Tìm toạ độ các điểm M trên (d1) sao cho . Câu Vb. (1,0 điểm) Viết số phức : z = + i dưới dạng lượng giác ------------------&--------------------