Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 110

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3.0 điểm) Cho hàm số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: Câu 2 (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : . 2) Tính tích phân : . 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2; 5]. Câu 3 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích khối chóp trên. II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (2.0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho . 1) Viết phương trình mặt phẳng (a) qua ba điểm A, B, C. 2) Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng (a). Câu 5a (1.0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức: . B. Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình: và . 1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P). 2) Cho đường thẳng d1 có phương trình . Chứng minh hai đường thẳng d và d1 chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thảng d và song song với đường thẳng d1. Câu 5b (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức --------------------------------------------------- Đáp số: Câu 1: 2) m 10 m = 2 v m = 10 2 < m < 10 số nghiệm 1 2 3 Câu 2: 1) x = 0; x = –1 2) 3) ; Câu 3: Câu 4a: 1) 2) Câu 5a: a = 7; b = –15 Câu 4b: 1) 2) Câu 5b: P = –2