Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 13

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(; ). Câu II. (3,0 điểm) 1. Cho hàm số . Giải phương trình 2. Tính tích phân : 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 lnx trên đoạn [ 1 ; e ]. Câu III. (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BB’CC’) bằng .Tính thể tích của hình lăng trụ. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: , và 1. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau. 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . Câu Va. (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức.. 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P) : và mặt cầu (S) : . 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P). 2. Viết pt mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu Vb. (1,0 điểm) Biểu diễn số phức z = – 1+ i dưới dạng lượng giác. ------------------&--------------------