Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 14

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình : có đúng 3 nghiệm phân biệt . Câu II. (3,0 điểm) Giải phương trình Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(;0) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 . Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đ.thẳng (d):và mặt phẳng (P) : 1. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . 2. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu Va. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và trục hoành . 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : 1. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là . Câu Vb. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau : ------------------&--------------------