Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 151

Câu I.(3 điểm) Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. 2. Biện luận theo số nghiệm của phương trình Câu II.(3 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Tính nguyên hàm: 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số trên đoạn Câu III.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’) Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường .