Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 16

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị là (C) 1. Khảo sát hàm số . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới (C) và đường thẳng (d) : y + 3 = 0 3. Viết phương trình các đường thẳng qua A( 0 ; ) và tiếp xúc với (C) . Tìm toạ độ các tiếp điểm . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trình 2. Tính tích phân : I = 3. CMR h.số y = sin(lnx) + cos(lnx) thỏa mãn hệ thức : x2 y’’+ xy’ + y = 0. Câu III. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đ.thẳng và 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng vuông góc nhau nhưng không cắt nhau . 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng Câu Va. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – z2 – 6 = 0 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho (P) : và (d1) : , (d2) : . 1. Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (P) và (d2) cắt mặt phẳng (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng (P) , cắt đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình , trong đó là số phức liên hợp của số phức z . ------------------&--------------------