Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 19

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Cho họ đường thẳng với m là tham số . Chứng minh rằng luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Cho với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I = . 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2; 0]. Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 300.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng (d) có phương trình: . 1. Tìm giao điểm A của (d) và mặt phẳng (Oxz) 2. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (D) đi qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d). Câu Va. (1,0 điểm) Cho số phức . Tính giá trị của . 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và mặt phẳng (P) : . 1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . 2. Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu Vb. (1,0 điểm) Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai có tổng bình phương hai nghiệm bằng . ------------------&--------------------