Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 20

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . 2. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx 42m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong (C) khi m thay đổi . . Câu II. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình 2. Tính tích phân : I = 3. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị , biết rằng tiếp tuyến này song song với đường thẳng (d) : . Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B , cạnh SA ^(ABC) .Biết AB = a và SA = b .Tính khoảng cách từ A đến (SBC) II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có các đỉnh A,B,C lần lượt nằm trên các trục Ox,Oy,Oz và có trọng tâm G(1;2;) 1. Tính diện tích tam giác ABC . 2. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi mặt phẳng (ABC) và ba mặt phẳng tọa độ . Câu Va. (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C):y = x2, (d) :y = 6 – x và trục hoành Tính diện tích của hình phẳng (H) 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ . Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0)A(0;0;a) với a > 0 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B’C’ . 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD’ . 2. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD’ . Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức z = 4 + 6i ------------------&--------------------