Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 21

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . 2. Tìm giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . Câu II. (3,0 điểm) Giải phương trình Tính tích phân : I = Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = . Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc a . 1. Tính độ dài của cạnh AC . 2. Tính theo a và a thể tích của khối chóp S.ABCD II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1) ,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng 1. Viết phương trình mặt phẳng ABC. Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (a) . 2. Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng (a) . Câu Va. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức : 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0. 1. Tìm giao điểm A của (d) và (P) . Tính góc giữa (d) và (P). 2.Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P) , vuông góc và cắt đường thẳng (d) . Câu Vb. (1,0 điểm) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành . ------------------&--------------------