Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 22

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số : có đồ thị là ( Cm ) . 1. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1. 2. Khảo sát và vẽ đồ thị (C1) của hàm số ứng với m = 1 . 3. Viết phương trình tiếp tuyến với (C1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình : x – 24y + 1 = 0 . Câu II. (3,0 điểm) 1.Giải bất phương trình: 2.Tính tích phân 3. Cho hàm số có đồ thị là (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0 , x = 0 , x = 2. Câu III. (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA ^ (ABCD) , SA = 2a. 1.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2.Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;-2); đường thẳng : và mặt phẳng 1. CMR cắt , tìm giao điểm của chúng. Tính góc giữa và . 2. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A , tiếp xúc với . Chứng minh (S) và cắt nhau. 3. Lập phương trình đường thẳng đi qua A, cắt và song song với . Câu Va. (1,0 điểm) Tìm các số thực x, y sao cho : 2x(1– 2i) = 1– y –2(y +7)i 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(6 ; -2 ; 3); B( 0 ; 1 ; 6); C(2 ; 0; -1);D(4 ; 1 ; 0) . 1. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Lập phương trình tiếp diện của (S) tại A . 2. Tính góc và khoảng cách của hai đường thẳng AB và CD . 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất . Câu Vb. (1,0 điểm) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : --------------------&--------------------