Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 28

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = –x+ 3x– 3x + 2. 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ. Câu II. (3,0 điểm) 1. Cho hàm số y = xsinx .Chứng minh rằng : xy – 2(y’ – sinx) + xy” = 0 2. Giải phương trình:log.log = 6. 3. Tính tích phân I =dx Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ^(ABC) và đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 . 1.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 2. Gọi M là trung điểm SB và N là chân đường cao kẻ từ A trong DSAC . Tính theo a thể tích khối chóp A.BCNM II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm)Trong không gian Oxyz , cho điểm M(–3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0 1. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn. Câu Va. (1,0 điểm) Tính môđun của số phức z biết z = 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho 2 đường thẳng d1: , d2 : 1.Chứng minh d1, d2 chéo nhau.Tính khoảng cách giữa d1 và d2 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 3.Viết phương trình đường thẳng (d) là đường vuông góc chung của d1 và d2 Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành. ------------------&--------------------