Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 31

I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2). 2. Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có 3 nghiệm phân biệt. Câu II. (3,0 điểm) 1. Gỉai bất phương trình : 2. Tính các tích phân : a) I = ; b) J = 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x + Câu III. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA là đường cao và đáy là hình chữ nhật tâm O. Biết rằng và góc giữa cạnh bên SB với mặt đáy bằng 600 1. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC 2. Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MCD) II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm) Trong kh«ng gian Oxyz cho hai ®­êng th¼ng (d1) vµ (d2) cã ph­¬ng tr×nh: (d1) : (d2) : 1. Chøng tá (d1) vµ (d2) c¾t nhau 2. ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa (d1)vµ (d2) 3. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên Câu Va. (1,0 điểm) T×m phÇn thùc vµ phÇn ¶o cña sè phøc sau: 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho 2 đường thẳng: và 1. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau . 2. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 3. Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong (a): 2x + y + z – 1 = 0 và cắt cả hai đường thẳng , Câu Vb. (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn điều kiện và z2 là số thuần ảo. ------------------&--------------------