Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 58

A - PHẦN CHUNG Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 có đồ thị (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 . Cõu II: 1. Giải phương trỡnh: a. b. 2. Tớnh tớch phõn : 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trờn đoạn [-1;1] Cõu III: Trong khụng gian cho hỡnh vuụng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB và CD. Khi quay hỡnh vuụng ABCD xung quanh trục MN ta được hỡnh trụ trũn xoay . Hóy tớnh thể tớch của khối trụ trũn xoay được giới hạn bởi hỡnh trụ núi trờn. II. PHẦN RIấNG 1. Theo chương trỡnh Chuẩn : Cõu IV.a Trong khụng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng () qua B cú vộctơ chỉ phương (3;1;2). Tớnh cosin gúc giữa hai đường thẳng AB và () 2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và chứa () Cõu V.a Tính thể tích các mặt tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x và y = 0 2. Theo chương trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) Viết phương trỡnh mặt phẳng (BCD). Từ đú suy ra ABCD là một tứ diện Viết phương trỡnh mặt cầu (S) cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (BCD) Cõu Vb: Tính thể tích các mặt tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =