Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 59

PHẦN CHUNG Câu I : Cho hàm số ( C ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Tìm phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại A. Câu II : 1. Giải bất phương trình : 2. Tính tích phân: 3. Chứng minh rằng với hàm số: y = x.sinx. Ta có: 4. Giải phương trình sau đây trong C : Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là . Tính thể tích hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC và SB II. PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC) Câu V.a Tính diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (P): y = x2 vµ hai tiÕp tuyÕn ®i qua A (0, -2). 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C 2. Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy). Câu V.b Tính diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C ) : y = , ®­êng tiÖm cËn xiªn vµ 2 ®­êng th¼ng x = 2 vµ x = ( > 2). Tính ®Ó diÖn tích S = 16 (®vdt)