Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 70

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (8,0 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số, gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình . Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình trên tập số phức. Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban nc chọn câu 5a hoặc câu 5b Câu 5a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân. 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1; 3]. Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (-1; -1; 0) và (P) : x + y – 2z – 4 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). B. Thí sinh Ban cơ bản chọn câu 6a hoặc câu 6b Câu 6a (2,0 điểm) 1. Tính tích phân . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0 ; 2]. Câu 6b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (a) . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (a) .