Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 77

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 8,0 điểm ) Câu 1: ( 3,5 điểm ). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + 1 = Câu 2: ( 1,5 điểm ). Giải phương trình: 25x – 7.5x + 6 = 0. Câu 3: ( 1,0 điểm ). Tính giá trị của biểu thức Q = ( 2 + i )2 + ( 2 - i )2. Câu 4: ( 2,0 điểm ). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 2,0 điểm ). A. Thí sinh Ban KHTN chọn câu 5a hoặc câu 5b. Câu 5a ( 2,0 điểm ). Tính tích phân I = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2 sinx + sin2x trên đoạn Câu 5b ( 2,0 điểm ). Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC. B. Thí sinh Ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b. Câu 6a ( 2,0 điểm ). Tính tích phân J = . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên đoạn . Câu 6b ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7). a) Tìm toạ độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). b) Lập phương trình của mặt cầu (S).