Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 79

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu II. (3,0 điểm) Giải bất phương trình: Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [-1 ; 0] Câu III. (1,0 điểm)Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu IVa. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P). Câu Va. (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3 Theo chương trình Nâng cao Câu IVb. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình : . Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. Câu Vb. (1,0 điểm)Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – i.