Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề kiểm tra số 99

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh. Câu II. (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 2/ Giải phương trình: Câu III. (1 điểm). Tính tích phân I = Câu IV. (1 điểm). Khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc mp(ABC), SC = a. Hãy tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất. Câu V. (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng mọi x0 ; 2]. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a.(2 điểm). 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C. Biết A(-2 ; 0), B( 2 ; 0) và khỏang cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục hòanh bằng . Tìm tọa độ đỉnh C. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(0 ; 1 ; 2), B(-1 ; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x – y + z = 0. Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại B. Câu VII a. (1 điểm). Cho x, y, z > 0 thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E): và đường thẳng (d): y = 2. Lập phương trình tiếp tuyến với (E), biết tiếp tuyến tạo với (d) một góc 600. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) : . Tìm trên (d) hai điểm A và B sao cho tam giác MAB đều. Câu VII b. (1 điểm). Giải bất phương trình sau: