Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề luyện thi vòng 2 năm 2008

Đề luyện thi vòng 2-10/08 ( Cho hsg 12 - 180 phút ) Bài 1) Giải hệ phương trình Bài 2) a- Chứng minh rằng : 8(sin8x+cos8x)- 4(sin6x+cos6x) =3cos22x+cos42x b-Tìm giá trị của m để phương trình sau chỉ có một nghiệm thuộc (0; (sin6x+cos6x)-2(sin8x+cos8x)=m .(cos22x+1) Bài 3) a- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : b-Giải phương trình : Bài 4)a- Trong mặt phẳng với hệ toạ `độ trực chuẩn Oxy, cho điểm M(5/2;2) và 2 đường thẳng có phương trình :y=x/2 ;y=2x . Lập phương trình đường thẳng d cắt 2 đường thẳng nói trên tại 2 điểm A;B sao cho M là trung điểm AB b-Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b *) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng :SA và BC *) Trên 2 cạnh SA và SB lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho : Chứng minh rằng nếu mặt phẳng (CMN) vuông góc với mặt phẳng (SAB) thì S.ABC là tứ diện đều . Bài 5) Chứng minh rằng với 3 số dương bất kỳ a;b;c