Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 17

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox. Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trình: . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 . 3. Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = a. Đáy ABC có BAC = 900, ABC = 600. Tính thể tích khối chóp đó theo a. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d có phương trình 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d . 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d . Câu V.b (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số y = - lnx và đường thẳng x = e quay quanh trục Ox. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d có phương trình 1. Tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d . 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d . Câu V.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: