Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 18

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II ( 3,0 điểm ) Cho . Tính lg7 và lg5 theo a và b . Tính tìch phân : I = c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số . Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tæ soá theå tích cuûa hình laäp phöông vaø theå tích cuûa hình truï ngoaïi tieáp hình laäp phöông ñoù . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;;1) , B(;1;2) , C(1;;4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . Câu IV.b ( 1,0 điểm ) : Trên tập số phức , tìm b để phương trình bậc hai z2 + bz + i = 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng .