Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 19

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. Câu II (3,0 điềm) 1 Giải phương trình: . 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trên [- 4 ; 3]. 3. Giải phương trình: x2 - 3x + 5 = 0 trên tập hợp số phức. Câu III (1,0 điểm) Bán kính đáy của hình trụ là 5cm, thiết diện qua trực là một hình vuông. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5). a. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. b. Viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua B. Câu V.a (2,0 điểm) Tính tích phân: 2. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + 1 = 0. a. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Câu V.b (1,0 điểm) Tính: