Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 20

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I : (3 điểm) Cho hàm số : y = x3 – 3x + 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. Dựa vào đồ thịbiện luận theo m số nghiệm của phương trình - x3 + 3x – 3 - m = 0 . Câu II :(3 điểm) Giải phương trình : 16x + 1 + 4x + 2 – 3 = 0 Tính tích phân : a. . b. Câu III :(1 điểm) Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB=BC=CA= ; góc giữa các cạnh SA,SB,SC với mặt phẳng (ABC) bằng . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và điểm A(3;2;0) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2. Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu V.a (1 điểm) Cho số phức:. Tính giá trị biểu thức .