Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 25

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số (1) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đổ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = x + 2009. Câu II (3, 0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Tính tích phân: 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:f(x) = cosx.(1 + sinx) với (). Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường cao SH = a. Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD. II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua hai điềm A(7; 2; -6) và B(5; 6; -4) . Biết: 1. (P) song song với Oy. 2. (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : x - 4y = 5. Câu V.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức: iz + 2 - i = 0. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l). 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. 2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (BCD). Câu V.b (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : x2 - (5 - i)x + 8 - i - 0.