Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 28

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số (l) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Câu II (3, 0 điểm) 1 Giải phương trình:. 2. Tính tích phân: 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = -x4 + 2x2 + 3 trên [0; 2] . Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BAC = 300 ,SA = AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (0; 1 ;2) và 2 mặt phẳng: (P) : x - 2y + z - l = 0 (Q): 2x – y + z – 3 = 0. Gọi d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và (Q). 1. Viết phương trình mặt phẳng () chứa điểm A và đường thẳng d. 2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Câu V.a (1.0 điểm) Giải phương trình: x2 + 4x + 5 = 0 trên tập hợp số phức. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1 ;l ;3) và đường thằng d có phương trình : 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho MOA cân tại đỉnh O. Câu V.b (1.0 điểm) Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức : z2 – 2(2 – i )z + 6 – 8i = 0.