Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 31

I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m + m4 ; (l) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 . 2. Tìm m để đồ thị hàm số (l) có 3 điểm cực trị. Câu II. (3 điểm) 1 Giải phương trình : 2. Tính tích phân: 3. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số: Câu III. (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng . Xác định và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và . II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng d1 : , d2 : , Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại các điểm A, B. 1. Tìm tọa độ 2 điểm A, B. 2. Tính diện tích AOB với O là gốc tọa độ. Câu V.a (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức : x = 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng () : 2x + y – z – 2 = 0. 1 Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt phẳng (). 2. Viết phương trình mặt phẳng () qua I và vuông góc với đường thẳng d. Câu V.b (1,0 điểm). Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức : x2 + (l – 3i)x - 2(1 + i) = 0 .