Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề số 8

Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = . Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log9x + log3(9x) = 5 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = - 2x3 +3x2 + 1 trên đọan [0 ; 2]. Câu III.(1 điểm). Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và chứng minh rằng SA SC. Câu IV. (2điểm ) Trong Kg Oxyz cho ñieåm A(2;0;1), maët phaúng (P): vaø ñöôøng thaúng (d): . Laäp phöông trình maët caàu taâm A tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng qua ñieåm A, vuoâng goùc vaø caét ñöôøng thaúng (d). Câu V. (1.0 điểm) Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox.