Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề thi học kỳ I lớp 12

đề thi học kỳ I lớp 12 KỳI - 12A: 96 - 97 180' (1) KỳI - 12A:97 - 98 (2) Bài1: 1) Tính: c) y = . Tìm a, b sao cho f(1) = f(0) = f'(0) 2) Xét tính lồi , lõm của đường tròn x2 + y2 = R2 Bài2: Cho hs: y = (x + 2)2(1 - x) (H) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (H) 2) Biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: (x + 2)2(1 - x) = m2 - 3m 3) Biện luận số tiếp tuyến của đồ thị (H) qua A(x0, 0). Bài3: Hình chóp SABC. DABC vuông tại A, B = a , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = h. 1) Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp theo a, h, a. 2) Hạ BH ^ SA (H ẻ SA); BK ^ SC (K ẻ SC) a) CM: mp(BHK) ^ SC. b) CM: DBHK vuông. c) VSBHK theo a, h, a. d) I = KH ầ (ABC), Khi h thay đổi . CM I luôn cố định Bài1: Cho hàm số: y = x3- 3mx2+ 2(m2 - 1)x - m2 - 1 (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = -1. 2) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn (C) ; CMR: "m tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến với (Cm). 3) Tìm m hàm số có cực trị. 4)Tìm tập hợp tâm đối xứng (Cm) Bài2: 1) Tìm các giới hạn sau: a) b) 2) Chứng minh rằng nếu 0 < x < thì: sinx < x < tgx Bài3: Cho hàm số: y = f(x , k) = Xác định k để đồ thị hàm số cắt Ox tại ít nhất 1 điểm. Bài4: Cho tứ diện SABC có cạnh SA ^ (ABC) nhị diện cạnh SB là nhị diện vuông. SB = a; góc BSC = 450; ASB = a (0 < a < ) a) CM: BC ^ SB. b) Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. c) Tính VSABC . Tìm a để VSABC đạt giá trị lớn nhất. d) Tìm a để góc phẳng nhị diện cạnh SC bằng 600 . KỳI - 12A: 97 - 98 90' (3) KỳI - 12A: 1999 - 2000 120' (4) Bài1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2/ Biện luận theo tham số a về số nghiệm của phương trình: Bài2: CMR hàm số: y = thoả mãn: y3.y'' + 1 = 0 Bài3: Xác định a để hàm số: y = x + - a không nhận giá trị dương tại mọi điểm x thuộc tập xác định của hàm số. Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; cạnh SA ^ (ABCD) và độ dài SA = a. Một mặt phẳng đi qua CD cắt cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Đặt AM = x. 1/ Tứ giác MNCD là hình gì? Chứng minh? Tính diện tích tứ giác MNCD theo a và x. 2/ Xác định x để thể tích hình chóp S.MNCD bằng lần thể tích hình chóp S.ABCD. Bài1: a) Tính giới hạn: b) Tìm a để hsố: y = x3 - ax2 + x + 9 nghịch biến trong khoảng (1; 2). Bài2: Cho f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x. Hãy giải phương trình f'(x) = 0 Bài3: Cho hàm số: y = x3 - 1 - k(x - 1) a) Tìm k để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành; b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) tại giao điểm của nó với trục tung. Tìm k để tiếp tuyến đó chắn trên các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 5. Bài4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a và các cạnh bên bằng 2a. a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đáy. b) Tính góc của nhị diện [S, BC, A]. KỳI - 12B: 96 - 97 (5) KỳI - 12B: 97 - 98 (6) Bài1: a) Cho f(x) = . Tính: f() - 3f'() b) CMR: cosx > 1 - với x > 0 Bài2: Cho hàm số y = a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hs b) Gọi d là đường thẳng đi qua M(1, 0) và có hệ số góc là k . Tìm k để d tiếp xúc với (C). c) Khi d cắt (C) tại hai điểm P, Q ạ M . Tìm quỹ tích trung điểm I của PQ khi k thay đổi. Bài3: Cho Ox, Oy, Oz vuông góc từng đôi một . Lấy A, B, C lần lượt trên ox, oy, oz sao cho OA = 8, OB = OC = 6. a) Tính VOABC . b) Xác định và tính khoảng cách từ O đến (ABC). c) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm AB, BC, CA. Tính VOPQR. Bài1: Tìm các giới hạn : a) b) c) Bài2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong:y = tại giao điểm của đường cong với trục tung. Bài3: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a . các cạnh bên cùng tạo với đáy góc j . CMR hình chóp đã cho là hình chóp đều. Tính: STP , thể tích hình chóp. c) Xác định tâm và đường kính mặt cầu ngoại tiếp chóp MABCD . M là trung điểm SA . KỳI - 12: 1999 - 2000 90' (7) KỳI - 12: 2000 - 2001 120' (8) Bài1: Cho hàm số: y = x4 - 2x2 + m có đồ thị là (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1. b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: (x2- 1)2 + 2k - 1 = 0 c) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Bài2: Cho hàm số: y = cos2x + sin2x a) Giải phương trình: y' = 0 b) Chứng minh rằng: 4y + y" = 0 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x - 2y + 1 = 0 a) Xác định toạ độ tâm I và bán kính của (C). b) Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua tâm I và gốc toạ độ O. c) Chứng minh rằng đường tròn (C) tiếp xúc với trục Oy. d) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (D). Bài1: 1/ Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số: y = x4 - ax2 + 3 (1) 2/ Tìm a để hàm số (1): a) Có hai điểm uốn. b) Không có điểm uốn nào . Bài2: 1/ Chứng minh rằng hàm số: y = đồng biến trên khoảng (0; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2). 2/ Cho hàm số: y = có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hs tại điểm B(-2; 5). b) Chứng minh rằng từ điểm A có thể kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số đã cho và hai đường thẳng này vuông góc với nhau. Bài3: 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng: 2x - 3y + 15 = 0, x - 12y + 3= 0 và có véc tơ chỉ phương = (5; -4) 2/ Viết phương trình đường tròn có tâm I(-1; 2) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: x - 2y + 7 = 0. 3/ Trên đường thẳng: tìm điểm M cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5. Bài4: Trong Oxy cho 2 đường thẳng: d1: (m + 3)x - (m - 1)y - (m - 3) = 0 d2: (m - 2)x + (m + 1)y - (m + 1)= 0 1) CMR: d1 , d2 lần lượt đi qua 2 điểm cố định A và B với "m. 2) CMR: d1 cắt d2 với "m. 3) Tìm m để d1 // d2. KỳI - 12: 2000 - 2001 Cô Xuân (9) KỳI - 12: 2001 - 2002 120' đề lẻ (10) Bài1: Cho hàm số: y = (m ạ 0) a) Xác định m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số trên vuông góc với đường thẳng: x + 2y - 1 = 0. b) Khảo sát hs với m vừa tìm được. c) đường thẳng d qua A(0, 2) có hệ số góc bằng k; Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị ở phần b) tại 2 điểm thuộc 2 nhánh của đường cong. Bài2: Cho hs: y = x + 2sin() a) Tìm gia tốc của vật có phương trình chuyển động S = f(x) b) Tìm đạo hàm cấp n của y = f(x). c) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = f(x). Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng : d1: 2x - y - 11 = 0 ; d2 : x + 2y - 7 = 0 a) Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc toạ độ sao cho d tạo với d1, d2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của d1, d2 , Tính: SD cân đó. b) Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn MN . ở đó: M ẻ d1 , N ẻ d2 thoả mãn AM = 2AN. Bài4: CM bđt: ex > x + 1 "x ạ 0 Bài1: Cho hàm số: y = -x3 + 3x (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ; b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm uốn. c) Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: x3 - 3x + a = 0. d) Dựa vào đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số: y . Bài2: Cho hàm số: y = x.sinx a) Tính b) Tìm x thoả mãn: y" + y = 0 Bài3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm: A(1; 2) , B(2; 3) , C(3; 1) a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ A của DABC. c) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với BC. Bài4: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho Elip (E) có pt: 3x2 + 4y2 = 12 a) Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ Elíp (E). b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(0; 1) và cắt Elip (E) tại P, Q sao cho M là trung điểm của PQ. KỳI - 12: 2001 - 2002 120' đề chẵn 11 KỳI - 12: 2001 - 2002 đề lẻ (12) Bài1: Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) và trục Oy. c) Chứng minh: điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị (C). d) Dựa vào đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số: y = Bài2: Cho hsố: y = (x + 1)lnx (x > 0) a) Tính y'(e) ; y"(1) b) Tìm x thoả mãn: y' = Bài3: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm M(1; 2) , N(2; 3) , P(5; 6) a) CMR: M, N, P thẳng hàng. b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với MN. c) Viết pt đường tròn tâm O(0; 0) tiếp xúc với đường thẳng MN Bài4: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hypebol (H) có pt: 4x2 - 3y2 = 12 a) Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh ; tính tâm sai và vẽ hypebol (H). b) Viết phương trình đường thẳng (D) qua M(0; 1) và cắt hypebol (H) tại A, B sao cho M là trung điểm của AB. Bài1: Cho hàm số y= 2 a) Tính các đạo hàm : y'; y''; y''' b) Tính : y + 5y' - 8y'' - 12y''' c) Tính đạo hàm : y(n), n ẻ N* Bài2: Cho hàm số y = (H) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Chứng minh mọi tiếp tuyến với đồ thị (H) không đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị. c) Đường thẳng (D) có pt: mx - y - (2m + 3) = 0 . Tìm m để (D) cắt đồ thị (H) tại 2 điểm A, B thuộc một nhánh và cắt hai tiệm cận tại E, F d) Chứng minh hai đoạn thẳng AB và EF có cùng trung điểm. Bài3: Cho đường tròn (C) có pt: x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 (C) a) Xác định bán kính và toạ độ tâm của đường tròn (C). b) Chứng tỏ với mọi a điểm M(1 + cosa ; 1 + sina) thuộc đường tròn (C) c) Tìm các điểm thuộc đường tròn (C) có toạ độ nguyên. d) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) qua điểm A. Bài4: Cho hàm số: y = a) Xác định chiều biến thiên của hàm số. b) Xác định các tiệm cận của đồ thị. KỳI - 12: 2001 - 2002 đề chẵn (13) KỳI - 12: 2003 - 2004 LTK (14) Bài1: Cho hàm số y= 3 a) Tính các đạo hàm: y'; y''; y''' b) Tính : y + 10y' - 9y'' - 36y''' c) Tính đạo hàm : y(n), n ẻ N* Bài2: Cho hàm số y = (T) a) Khảo sát và vẽ hàm số. b) Chứng minh mọi tiếp tuyến với đồ thị (H) không đi qua giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị. c) đường thẳng (d) có pt: kx - y + 1 - k = 0 . Tìm k để (d) cắt đồ thị (T) tại 2 điểm A, B thuộc một nhánh và cắt hai tiệm cận tại E, F d) Chứng minh hai đoạn thẳng AB và EF có cùng trung điểm. Bài3: Cho đường tròn (C) có pt: x2 + y2 - 6x + 6y + 9 = 0 (K) a) Xác định bán kính và toạ độ tâm của đường tròn (K) b) Chứng tỏ với mọi b điểm M(3 + 3cosb ; -3 + 3sinb) thuộc đường tròn (K) c) Tìm các điểm thuộc đường tròn (C) có toạ độ nguyên d) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (K) qua điểm N(0 ; 3) Bài4: Cho hàm số: y = a) Xác định chiều biến thiên của hàm số. b) Xác định các tiệm cận của đồ thị. Bài1: Cho hàm số: y = x3 - (m + 3)x2 + mx + m +2 (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0 (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn. c) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận số nghiệm của phương trình: -x3 + 3x2 + k = 0 d) Với giá trị nào của m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm đối xứng nhau qua O(0; 0). Bài2: Chọn đáp án đúng: Cho I = a) - cos2x + c b) c) d) cos2x + c e) - Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho3 điểm A(5; 4) B(2; 7) C(2; -1). a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC. Bài4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy Cho Elíp (E) có phương trình: 4x2 + 9y2 = 36 a) Tìm toạ độ các đỉnh , các tiêu điểm, tâm sai của Elíp. b) Tìm điểm thuộc (E) có tung độ y = 2 và tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm. c) Tìm giá trị của a để đường thẳng y = x- a có điểm chung với (E) trên. KỳI - 12: Đề số1 90 phút (15) KỳI - 12: Đề số2 90 phút (16) Bài1: Cho hàm số: y = Tính y'(0). Bài2: Cho hsố: y = a) Tìm k để hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi k = 1. Bài3: Cho DABC có: A(1; 1) B(0; 2) C(-1; 1). a) Tìm toạ độ trực tâm của DABC. b) Tính diện tích DABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC. Bài1: Cho hàm số: y = Tính y'(2). Bài2: Cho hsố: y = a) Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng của tập xác định. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3. Bài3: Cho DABC có: A(0; 1) B(2; 1) C(-1; 1). a) Tìm toạ độ trực tâm của DABC. b) Tính diện tích DABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC. KỳI - 12: Đề số3 90 phút (17) KỳI - 12: Đề số4 90 phút (18) Bài1: Cho hàm số: g(x) = Tính g'(3). Bài2: Cho hsố: y = a) Tìm k để hàm số có cực trị. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi k = 1. c) CMR giao điểm của 2 tiệm cận (C) là tâm đối xứng của hàm số. Bài3: Cho DABC có: A(-1; 1) B(2; 0) C(1; -1). a) Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A. b) Tính diện tích DABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC. Bài1: Cho hàm số: f(x) = Tính f'(2). Bài2: Cho hsố: y = a) Tìm m để hàm số có cực trị. b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. c) CMR giao điểm của 2 tiệm cận (C) là tâm đối xứng của hàm số Bài3: Cho DABC có: A(1; 1) B(-2; 0) C(2; -1). a) Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A. b) Tính diện tích DABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp DABC. KỳI - 12: 2002 - 2003 LTK - 90' (19) Marie Curie 2002-2003 90' (20) Bài1: Cho hàm số: y = (x + 1)(x2 + 2x + m- 2) đồ thị trong hệ toạ độ Oxy tương ứng ký hiệu là (Cm). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) với m = 3. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(0; 1). c) Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt x1 < x2 < x3. Chứng minh rằng khi đó x1; x2; x3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng. d) Tìm tất cả các giá trị của m để (Cm) tiếp xúc với Ox. Bài2: Cho hàm số: y = ex(sinx + cosx) 1) Tính y'(x) và y"(x) 2) CMR: y" - 2y' + 2y = 0 Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD nhận I(4; 0) là tâm. Biết A(1; 1) điểm B nằm trên đường thẳng có phương trình y = x. xác định toạ độ các đỉnh B, C, D còn lại. Bài4: Trong mặt phẳng Oxy cho elíp (E): 1) Xác định toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục nhỏ và tâm sai của elíp (E). 2) Chứng minh rằng với mọi điểm M(4sina; cosa) luôn thuộc elíp (E) với "a ẻ R. 3) M là một điểm thuộc elíp (E) sao cho M, F1, F2 không thẳng hàng. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với tiếp tuyến của (E) tại M là đường phân giác trong của góc M của DMF1F2 . Bài1: Cho hàm số: y = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Từ đồ thị hàm số trên, hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình: c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d): y = - Bài2: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x - 4y = 0 a) xác định tâm I và bán kính của (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến tại O(0; 0) của (C). c) Gọi A, B là giao điểm của (C) với Ox, Oy. Tìm toạ độ của A, B và chứng minh tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. d) Viết phương trình đường thẳng qua O(0; 0) và trung điểm M của AI . Bài3: 1) Tính đạo hàm của hàm số: y = sin3x + cos2x 2) Tìm cực trị của hàm số: y = sin trong khoảng 0 < x < 2p KỳI - 12: 2004 - 2005 TP - 90' (21) KỳI - 12: 2004 - 2005 LTK - 120' (22) Bài1: Cho hàm số: y = x - (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2) Chứng minh rằng trên đồ thị (1) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau. 3) Đường thẳng (D) y = m. Tìm m để (D) cắt đồ thị tại hai điểm A, B phân biệt sao cho OA ^ OB (O là gốc tọa độ) Bài2: a) Cho hàm số: y = f(x) = Tính f’(0) b) Cho hsố: y = x + (2) ã Xét sự biến thiên của hàm số (2) ã Các đường thẳng sau: A) y = 2 B) y = 1 - x C) y = 2x - 2 Đường thẳng nào là tiệm cận của đồ thị hàm số (2) Bài3: Trong mặt phẳng Oxy cho DABC có A(1; 3) và hai đường trung tuyến của tam giác xuất phát từ B, C lần lượt có phương trình: x - 2y + 1 = 0 ; y - 1 = 0 Tìm toạ độ trọng tâm G của DABC. b) Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua G. Lập phương trình đường thẳng d qua A’ và song song với trung tuyến qua B. c) Lập phương trình các cạnh của DABC. d) Lập phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với AB. Bài4: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: F(x ; y) = Bài1: Cho hsố: y = (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: (m ạ 0). 3) Tìm tất cả cá giá trị của tham sốm để đồ thị hàm số (1) cắt Ox tại hai điểm phân biệt và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Bài2: 1) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số: f(x) = biết: F(1) = 0 2) Tính: I = Bài3: Trong mặt phẳng toạ độ đề các vuông góc Oxy có Elíp (E): và hai điểm M(-2; m) N(2; n) với mn ạ 0 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng MN. 2) Tìm điều kiện của m, n sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với Elíp (E). Khi đó chứng tỏ rằng: đường tròn đường kính MN đi qua hai điểm cố định. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (E) đi qua điểm A(2; 2) Bài4: Chọn đáp án đúng nhất: 1) Phương trình các đường tiệm cận của Hypebol (H): = 1 là: a) bx ± ay = 0 b) y = ± c) d) Cả 3 đáp án trên 2) Cho Parabol (P): y2 - 2px a) Đường chuẩn (D) x = ; Tiêu điểm F(-) b) Đường chuẩn (D) x = -; Tiêu điểm F() c) Đường chuẩn (D) x = ; Tiêu điểm F() d) Đường chuẩn (D) x = -; Tiêu điểm F(-)