Giáo án lớp 12 môn Toán - Đề thi thử trắc nghiệm đai học

ĐỀ THI THỬ TRẮC NGHIỆM ĐAI HỌC 1. Cho hàm số y = f(x) xác định tại lân cận của xo. Giới hạn nào dưới đây không phải là đạo hàm của hàm số tại xo (giả sử các giới hạn nay đều tồn tại): a. b. c. d. 2. Tính đạo hàm cấp 5 của hàm số y = a. b. - c. d. - 3. Biết hàm số y = ex (x2 – mx) đạt cực trị khi x = 1. Tính cực đại của hàm số: a. x = 1 b. x = c. x = - d. hàm số không có cực đại 4. Khoảng lồi của đồ thị hàm số y = x ln(x2 + 1) là a. (0, + ) b. (-, 0) c. (-, -1) (1, + ) d. (-1, 1) 5. Cho hàm số y = - a. Hàm số có hai cực đại và một cực tiểu b. Đồ thị có hai điểm uốn thuộc Ox. c. Đồ thị cắt Ox tại 4 điểm phân biệt d. Chỉ có hai câu đúng trong ba câu a, b, c 6. Cho hàm số y = a. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định b. Đồ thị có hai tiệm cận là x = 2 và y = - 3 c. Giao điểm của đồ thị với hai trục thuộc hai nhánh khác nhau d. Tất cả 3 câu a, b, c đều sai 7. Cho hàm số y = a. Hàm số có hai cực trị b. Đồ thị có tiệm cận xiên c. Đồ thị tiếp xúc với trục Ox d. Tất cả ba câu a, b, c đều đúng 8 Đề câu 7. Có hai điểm M thuộc trục tung từ đó có thể kẻ được tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng. y = - Tổng hai tung độ của chúng là: a. 4 b. 5 c. 7 d. 2 9. Cho (C): y = x3 – 3x2 + 2. Phương trình tiếp tuyến t với (C) tại điểm A có hoành độ - 1 là: a. y = 9x + 7 b. y = -9x + 7 c. y = 3x + 1 d. y = -3x – 5 10. Đề cầu 9: Tiếp tuyến t lại cắt (C) tại một điểm khác A, có tung độ gần nhất với số nào dưới đây? a. 30 b. 40 c. 50 d. 60 11. Đề câu 9. Diện tích giới hạn bởi (C) và đường thẳng y = 2 gần nhất với số nào dưới đây? a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 12. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = a. 2 b. 2 c. 6 d. 2 13. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTLN của hàm số y = . Thế M – m = a. 2 b. c. 2 d. 4 14. Tính tích phân I = a. b. c. d. 10 15. Tìm I = a. ln(ln2) – 1 b. 2ln2 – 1 c. d. 16. Tính thể tích khi quay hình giới hạn bởi các đường: y = sinx + cosx x = 0, x = quanh trục Ox a. b. c. d. 17. Từ một tập thể gồm 8 nam trong đó có anh An và 6 nữ trong đó có chị Bé, ta lập tổ công tác gồm 5 người. Có bao nhiêu cách lập, biết tổ công tác phải có nam lẫn nữ? a. 2002 b. 1940 c. 336 d. 1954 18. Đề câu 17. Có bao nhiêu cách lập tổ công tác gồm 5 người trong đó tổ có 1 tổ trưởng, 4 tổ viên, hơn nữa anh An và chị Bé không đồng thời có mặt trong tổ ? a. 1782 b. 1430 c. 902 d. 495 19. Cho n là số nguyên dương thoả + = 55. Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển (6? a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 20. Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của d: 2x – 3y + 5 = 0 a. b. c. d. 21. Viết phương trình đường thẳng qua A(-2, -1) và cắt đường tròn x2 + y2 – 4x + 6y -1 = 0 theo một dây cung có độ dài lớn nhất a. x + 2 = 0 b. 5x + 6y +16 =0 c. x + 2y + 4 = 0 d. x – 2y = 0 22. Tìm hoành độ tiếp điểm của parabol y2 = 8x biết tiếp tuyến có hệ số góc là – 2 a. – 2 b. 8 c. d. 2 23. Cho hai đường thẳng d: mx – y + m – 2 = 0 d’: x – my – m = 0 Gọi m0 là giá trị của m để d và d’ cắt nhau tại một điểm thuộc Ox. Thế thì: a. mo < 0 b. mo không là số nguyên c. câu a, b đều đúng d. câu a, b đều sai 24. Đề câu 23: Khi m thay đổi, giao điểm của d và d’ di động trên đường thẳng có phương trình a. x + y + 2 = 0 b. x + y – 2 = 0 c. x – y + 2 = 0 d. x – y – 2 = 0 25. Cho A(-2, 0), B(2, 0), C(0, -3) D (0, 3). Tập hợp những điểm M sao cho diện tích tam giá MAB bằng diện tích tam giác MCD là a. hai đường thẳng b. một đường tròn c. một elip d. một hypebol 26. Cho (C): (m + 4)x2 + m(m – 1)y2 = m2 + 3m -4 Định m để (C) là một elip có tiêu điểm thuộc Ox. a. m > 1 b. m > 1 + c. a < m <1 + d. 0 < m < 1 27. Gọi (S) là mặt cầu chứa đường tròn (C): và có bán kính là 3. Tâm của mặt cầu (S) cách O một khoảng là a. b. 2 c. 3 d. 4 28. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P): 2x – y – z + 3 = 0 và hợp với mặt phẳng Oxy một góc mà cos = . Đường thẳng d có VTCP (véc tơ chỉ phương) là (A, B, 1) Thế thì A = a. – 1 hay b. 1 hay - c. 1. hay d. không đủ yếu tố xác định 29. Có hai mặt phẳng song song với : x – 2y – z + 1 = 0 và cách một khoảng là . Phương trình của mặt phẳng ở gần gốc toạ độ O hơn là a. x – 2y – z + 7 = 0 b. x – 2y – z + 5 = 0 c. x – 2y – z – 7 = 0 d. x – 2y – z – 5 = 0 30. Gọi H(a, b, c) là toạ độ hình chiếu của A(2, - 8, -14) lên đường thẳng d: = = Thế thì a. b. c = a. 6 b. 22 c. -22 d. 0 31. Trong khai triển (2x + 1)n = anxn + an-1xn-1+.+ao, số hạng a6x6 có hệ số a6 lớn hơn tất cả các hệ số ai với i = 0 n và i 6. Tìm a6 a. 64 b. 1792 c. 224 d. 5376 32. Tính a. 2(ln3-1) b. 2(2-ln3) c. -2(ln3+1) d. -2(ln3-1) 33. Hàm số f(x) = đạt cực đại tại x = a. – ln4 b. – ln2 c. ln2 d.0 34. Đặt In = Tính In + 1 theo In a. b. c. d. 35. Phương trình tiếp tuyến chung của hai parabol (P): y = x2 + 2x – 3 và (P’): y = - x2 + 6x – 7 là y = ax + b với a + b = a. 1 b. – 1 c. 5 d. -5 36. Cho hàm số: y = - x4 + 2mx2 + m + 3 Định m để hàm số nghịch biến trên (1, 2) a. 0 m 1 b. m 4 c. m 0 hay m 4 d. m 1 37. Đề câu 3: Biết đồ thị có ba điểm cực trị là ba đỉnh một tam giác đều. Thế thì diện tích tam giác đều là a. 3 b. 3 c. 3 d. 3 38. Cho cônic (C), tiêu điểm O và đường chuẩn tương ứng : 4x – 3y – 16 = 0. Biết M(0, 3) là một điểm của (C) . tìm tiêu cự của (C). a. b. c. 6 d. 12 39. GTNN của y = (2x – 3)2 + (x – 4)2 là: a. 0 b. 1 c. 2 d. 5 40. GTNN của y = |2x – 1| + | x – 3| + | x – 2| là: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình: | x2 – 2x – m| = x + 1 có 4 nghiệm phân biệt a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 42. Tìm tích các nghiệm của phương trình = 7 a. – 2 b. 2 c. – 15 d. 15 43. Bất phương trình 2x + 1 + log3 (x + 3) < 12 có bao nhiêu nghiệm nguyên? a. 3 b. 4 c. 5 d. nhiều hơn 5 44. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4sin42x + 4cos4 2x + cos4x = 3 a. b. c. d. 45. Giá trị nhỏ nhất của m để hệ: có nghiệm là a. – 8 b. -1 c. 0 d. 1 46. Phương trình: sinx cotg2x = cos3x có bao nhiêu nghiệm thuộc (0, a. 2 b. 3 c. 4 d. 6 47. Biết tg(x + ) = 2. tính cos2x a. - b. c. d. - 48. Tính góc A của tam giác ABC biết cosA = sinB + sinC - a. 30o b. 60o c. 90o d. 120o 49. GTNN của biểu thức A = cos4x + cos4x gần bằng với số nào dưới đây: a. – 0,8 b. – 0,5 c. -0,2 d. 0 50. Trong tam giác ABC có góc A = 60o, phân giác trong AD = Vậy: = a. b. 1 c. d. ĐỀ 4 1. Cho hàm số y = ln(x + ). Đạo hàm của hàm số bằng: a. b. c. d. 1 đáp số khác 2. Cho (c): y = 2x3 – 3x2 + 2. Hệ số góc của tiếp tuyến với (c) tại điểm thuộc (c) có hoành độ bằng 2 là a. 4 b. 6 c. 8 d. 1 số khác 3. Cho y1 = sin6x + cos6x; y2 = 3sin2xcos2x. Thế là (y’1 + y’2) bằng a. 6(sin5x + cos5x + sinxcosx) b. 6(sin5x – cos5x – sinxcosx) c. 6 d. 0 4. cho (c) : y = 15x4 – 20x3 + m . Nếu điểm cực trị trên đồ thị (c) nằm trên đường thẳng d: y = 1 thì giá trị của m là a. m = 1 b. m = 6 c. m = 4 d. m = 2 5. Cho (c): y = x2 – 2x + m . Nếu điểm cực trị trên đồ thị (c) nằm trên đường phân giác thứ nhất y = x thì giá trị m là a. m = 1 b. m = 2 c. m = 3 d. m = 4 6. Cho (c): y = x3 – 3x2 + 2. Điểm uốn của (c) chỉ có thể thuộc về đường cong nào dưới đây: a. y = x2 – 1 b. y = x2 + 1 c. y = - x2 + 2 d. y = - x2 – 1 7. Hình vẽ nào sau đây có thể là đồ thị của hàm số y = x y x y x x O O O O y y a. 8. cho (c): y = x3 – 3x2 + m. Nếu (c) nhận điểm A(1, 3) làm tâm đối xứng thì giá trị của m là: a. 5 b. 4 c. 3 d. 2 9. cho (c) : y = . Giá trị nào của m làm cho (c) chỉ có 1 đường tiệm cận đứng. a. 4 b. 1 c. – 1 d. 1 số khác 10. cho (c) y = . Số đường tiệm cận của (c) là a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 11. cho (c): y = (x – 1) (x2 – 2x + m) và d : y = 2x – 2 . Nếu d và (c) có 3 điểm chung phân biệt thì a. m > 2 b. m 3 d. m < 3 12. Cho (c): y = x3 – 3x2 + 2. Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (c) có phương trình là: a. 2x – y – 2 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. x + 2y – 4 = 0 d. x – 2y + 4 = 0 O y x 13. Đường cong (c) trong hình vẽ bên cạnh chỉ có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây? a. y = y3 – 6x2 + 9x + 2 b. y = - x3 + 6x2 – 9x – 2 c. y = x3 – 6x2 + 9x d. y = - x3 + 6x2 – 9x 14. Cho (c) : y = . Điểm nào dưới đây là tâm đối xứng của (c) a. L (-2, 2) b. M (2, -2) c. N(1, 2) d. K(-2, 1) 15. Cho (c): y = . Với giá trị nào của m thì (c) không phải là một hypebol a. m = 1 b. m = 2 c. m = 0 d. m = -1 * Giả thiết này dùng cho hai câu 16, 17 Cho (c): y = , m là tham số và thuộc tập hợp E = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} 16. Với giá trị nào của m thì tâm đối xứng của (c) là điểm I(2, 3) a. m = - 3 b. m = -1 c. m = 4 d. 1 số khác 17. Có bao nhiêu giá trị của m để 2 điểm cực trị trên (c) nằm ở hai bên trục Ox a. 5 b. 3 c. 4 d. 1 số khác 18. Nếu F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) = 18x2 + 1 và F(1) = 10 thì F(-1) bằng: a. – 52 b. -26 c. -10 d. -4 19. Diện tích hạn định bởi (c): y = x2 – 2x + 1 và hai trục toạ độ bằng a. b. c. d. 1 (*) Các câu từ 20 đến 25 được cho trong hệ trục toạ độ phẳng Oxy 20. Cho = (1, 2); = (x2, x); |b| > |a| và . = 3. Thế thì x bằng: a. 2 b. -2 c. 3 d. -3 21. cho d: (m2 – 3m +2)x + (m2 + 2m – 3)y + 1 = 0, d không phải là 1 đường thẳng khi a. m = 0 b. m = 2 c. m = 3 d. m =1 Giả thiết này dùng cho hai câu 22, 23. Cho đường trong (c) có phương trình là: (c): x2 + y2 – 2mx – 4(m + 1)y – 1 = 0 22. Tâm I của (c) nằm trên đường thẳng nào dưới đây: a. 2x – y + 2 = 0 b. 2x – y + 4 = 0 c. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y – 4 = 0 23. Nếu m = 1 thì bán kính của (c) là: a. b. c. 3 d. 4 24. Cho M(5cost, 3sint), t R. Thế thì điểm m sẽ luôn nằm trên 1 elip có tiêu cự bằng: a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 25. Cho (H): = 1 và điểm M(4, 1) thuộc (H). Phương trình tiếp tuyến với (H) tại M sẽ cắt trục Ox tại 1 điểm có hoành độ bằng a. b. - c. – 1 d. 1 * Các câu từ 26 đến 30 được cho trong hệ trục toạ độ không gian Oxyz 26. Cho = (1, 0, 2); = (x, 2, 1) và . = 4. Thế thì |b| bằng a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 27. Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với Oz? a. x – y = 0 b. 2x + 3y = 0 c. y + z – 2 = 0 d. x + 1 = 0 28. Cho 2 mặt phẳng song song : 2x + 2y – z + 1 = 0; : 2x + 2y – z – 11 = 0 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng này bằng a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 29. cho đường thẳng: Một vectơ chỉ phương của là: a. a (3, 1, 0) b. a = (1, - 3, - 5) c. a = (1, 3, 5) d. a = (5, -3, 1) 30. Đường thẳng d có phương trình là: x = 2 – t; y = 5; z = 1 + t và mặt phẳng có phương trình là y – z = 0 góc nhọn tạo bởi d và có sin bằng: a. b. c. d. 1 số khác 31. Cho E = cos cos cos . Giá trị của E sẽ là: a. b. c. d. 1 số khác 32. Cho tg sẽ là: a. b. 1 c. 2 d. không tính được 33. Trong hệ trục toạ độ Oxy. Cho điểm A(2, 0) và đường thẳng (D): x + 2 = 0. (c) là đường tròn luôn qua A và tiếp xúc với (D) . (y) là tập hợp tâm các đường trong (c), phương trình của đường (y) là: a. (x – 2)2 + y2 = 4 b. y2 = 4x c. y2 = 8x d. 1 đáp số khác 34. Cho phương trình 4x – m. 2x + 1 + 2m = 0. Nếu phương trình này có 2 nghiệm x1, x2 thoả x1 + x2 = 3 thì m bằng: a. m = b. 3 c. 6 d. 1 đáp số khác 35. Cho 2 số x, y thoả hệ: Thế thì (x3 + y3) bằng: a. 9 b. 100 c. – 9 d. 1 đáp số khác 36. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho đường tròn (c), tâm I với (c): x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và đường thẳng d: Nếu d cắt (c) tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất thì m thoả điều kiện nào dưới đây: a. m = -4 b. m = 4 c. m = d. 1 điều kiện khác 37. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-1, 2); b(2, 0); C(-3, 1). Nếu điểm M thuộc đoạn BC và diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích tam giác ABM thì toạ độ của điểm M là: a. b. c. d. 1 đáp số khác 38. Cho (c): y = x3 – 3x2 + 4 và đường thẳng d: y = ax + b. Nếu d cắt (c) tại 3 điểm phân biệt M, N, I thoả IM = IN thì a, b phải thoả điều kiện nào dưới đây: a. a + b = 2 b. c. d. 1 điều kiện khác 39. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (s): x2 + y2 + z2 – 2mx + 2my – 4mz + 5m2 + 2m + 3 = 0 và mặt phẳng : x + 2y + 3 = 0. Nếu (s) tiếp xúc với () thì m thoả điều kiện nào dưới đây: a. m = - 2 b. m = 3 c. m = 3 hay m = - 2 d. 1 điều kiện khác 40. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm I (3, 4, 5) và 2 mặt phẳng: : x + 3y = 0 : 2x – y = 0 khoảng cách từ điểm I đến giao tuyến của và bằng: a. 5 b. 4 c. 3 d. 1 số khác 41. Cho phương trình: x2 + 4x + 5 = 2. Nếu xo là nghiệm của phương trình này thì (x- 1) bằng: a. 0 b. 1 c. 2 d. 1 đáp số khác 42. Nếu elip: = 1 nhận các đường thẳng 3x – 2y – 20 = 0 và x + 6y – 20 = 0 làm tiếp tuyến thì (a2 + b2) bằng: a. 30 b. 40 c. 50 d. 1 số khác 43. Cho hệ bất phương trình: Nếu (x0, y0) là nghiệm của hệ thì (5x0 + y0) sẽ là: a. 6 b. – 6 c. – 2 d. không tính được 44. Tính , ta được a. - b. c. d. 1 số khác 45. Cho hàm số f(x) = khi x 2 khi x = 2 Với giá trị nào của m thì hàm số f liên tục tại x = 0 a. m = 2 b. m = - 2 c. m = -1 d. 1 đáp số khác 46. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho 2 đường tròn: (C1) tâm A (-3, 0) bán kính R1 = 3 (C2) tâm B (3, 0), bán kính R2 = 1 M(x, y) là tâm của đường tròn tiếp xúc ngoài với (C1) và (C2). Toạ độ (x, y) thoả hệ thức nào dưới đây. a. b. c. d. 1 hệ thức khác 47. Cho elip (E): , có 2 tiêu điểm là F1, F2. Nếu M là 1 điểm nằm trên elip (E) và MF1 = 4MF2 thì MF1 bằng a. 4 b. 6 c. 8 d. 1 số khác 48. Cho tích phân xác định I = Thế thì I bằng: a. b. c. d. 1 số khác 49. 4 số a1, a2, a3, a4 theo thứ tự đó lập thành 1 cấp số cộng và thế thì hiệu số giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất bằng bao nhiêu? a. 6 b. 8 c. 10 d. 1 số khác 50. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(4, 0); B(-2, 0); C (0, 1) và điểm M(6, 4) nằm trên đường thẳng BC. Phương tích của điểm M đối với đường tròn qua 3 điểm A, B, C bằng: a. 20 b. 40 c. 50 d. 1 số khác ĐỀ 5 1. Nếu A = 20n (n N) thì (n + 1)(n + 2) bằng a. 56 b. 42 c. 30 d. 63 2. Một tập hợp E có 10 tập con chứa 3 phần tử. Thế thì số phần tử của E bằng: a. 30 b. 15 c. 6 d. 5 3. Cho hình lục giác đều ABCDEF. Có bao nhiêu tam gián mà 1 đỉnh là A và 2 đỉnh còn lại là 2 trong những đỉnh của lục giác đều? a. 10 b. 6 c. 8 d. 5 4. Khai triển của (x2 – 2)15 được viết dưới dạng (x2 – 2)15 = aox30 + a1x28 + a2x26 + .a15. Thế thì a2 bằng a. 120 b. – 210 c. 420 d. – 420 * Giả thiết này được dùng cho 2 câu 5 và 6 Gọi S là diện tích hạn định bởi (C): y = , trục Ox và 2 đường x = 1; x = 2 5, Nếu S = a (đơn vị diện tích) thì số a gần bằng số nào dưới đây nhất. a. 1 b. 1,2 c. 1,3 d. 1,4 6. Gọi V là thể tích của khối sinh ra bởi S khi quay một vòng quanh Ox và nếu V = b (đơn vị thể tích) thì b bằng: a. 0,6 b. 0,5 c. 0,4 d. 0,3 Các câu từ 7 đến 11 được cho trong hệ trục Oxy 7. Nếu |a + b| = 4 và |a - b| = 6 thì a. b bằng a. 5 b. – 5 c. 10 d. -10 8. Cho 3 điểm A(10, 2, 0); B(0, 8, 12); C(20, 0, 8) và G(a, b, c) là trọng tâm của tam giác ABC, thế thì (a + b + c) bằng a. 60 b. 40 c. 20 d. 10 9. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là d: Phương trình của một mặt phẳng qua gốc toạ độ O và chứa d là a. 2x + 3y + z = 0 b. x + 2y = z = 0 c. 2x + 7y + 3z = 0 d. một đáp số khác 10. Cho mặt phẳng : 2x + y – z + 4 = 0 và 3 phương trình: (I) (II) (III) Trong 3 phương trình này, phương trình nào là phương trình của 1 đường thẳng qua gốc toạ độ O và vuông góc với mặt phẳng a. chỉ (I) b. chỉ (II) c. chỉ (III) d. chỉ (I) và (II) 11. Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2z – 9 = 0 và mặt phẳng : x + 2y + 2z + 1 = 0 . Bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và bằng a. b. 1 c. d. 3 Các câu từ 12 đến 17 được cho trong hệ trục toạ độ Oxy. 12. Nếu đường thẳng d: y = mx + 1 là tiếp tưyến với hypebol (H): x2 – 4y2 = 1 thì giá trị của m2 bằng a. 5 b. c. d. 13. Cho elip (E): 16x2 + 25y2 = 200. Đường thẳng nào dưới đây đi qua một tiêu điểm của (E). a. x + y + 5 = 0 b. x + 3 = 0 c. x – y – 4 = 0 d. y + 3 = 0 14. Cho parabol (P): y2 = 2x và điểm T(2,2) trên (P). Tiếp tuyến với (P) tại T đi qua điểm nào dưới đây. a. M(2, 1) b. N(1,2) c. P(4,3) d. Q(3,4) 15. Cho d1: 16x + 4y + 1 = 0; d2: 4m2x + 4y + m + 3 = 0 Nếu d2 song song với d1 thì m bằng a. 2 b. – 2 c. 4 d. – 4 16. Cho tam giác ABC cân, đỉnh A(1, 2); cạnh đáy BC có phương trình là x – 2y + 5 = 0. Phương trình đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC là a. x – 2y + 3 = 0 b. x + 2y – 5 = 0 c. 2x + y + 5 = 0 d. 2x + y – 4 = 0 17. Cho d: x + 3y – 2 = 0 và u = (a2 + 2, - a) là một vectơ chỉ phương của d. Thế thì a bằng: a. 1 hay 2 b. – 1 hay 2 c. – 2 hay – 1 d. 1 đáp số khác 18. cho f(x) = + lnx + x2. Thế thì f’(1) bằng a. 4 b. 2 c. 3 d. 1 19. Cho f’(x) = + 4x . Thế thì [f(2) –f(1)] bằng a. b. c. d. 20. Cho I = . Thế thì I thuộc khoảng nào dưới đây. a. () b. (0,) c. () d. (-1,0) 21. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3ax + 1. Hàm số này đồng biến trên R khi a. a 0 b. a - 1 c. a 1 d. a<0 22. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y = x3 + m4x2 + m2x – 2m – 1 đi qua điểm (1, 0)? a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 23 Đồ thị của hàm số y = x3 – 6x2 + 4x – 3 lồi trên khoảng nào dưới đây. a. (2, + ) b. (4, + ) c. (-, 0) d. (-, 2) 24. Gọi (C) là đồ thị của hàm số: y = x4 – 6x2 + 12mx với giá trị nào của m thì đường thẳng nối 2 điểm uốn của (C) sẽ song song với trục Ox a, 0 b. 1 c. – 1 d. 2 25. Cho (C) là đồ thị của hàm số y = x2 – 2ax + 1 và B là giao điểm của (C) và Oy. Nếu phương trình của tiếp tuyến với (C) tại A là 4x – y + 1 = 0 thì a bằng a. 4 b. – 2 c. 2 d. 1 26. Cho đường cong (C) (Xem hình vẽ) y x (C) 0 1 -1 (C) chỉ có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây: a. y = x4 + 2x2 b. y = x4 – 2x2 + 1 c. y = x2 +2|x| d. y = x2 – 2|x| 27. Hình vẽ nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số y = x3 + x0 x y (C) 0 x y x y 0 (C) x y (C) 0 0 (C) Giả thiế này dùng cho 2 câu 28, 29 (C) là đồ thị của hàm số y = x3 + 6x2 + 9 (xem hình vẽ) 28. Cho bao nhiêu giá trị m nguyên (m Z) để phương trình x3 + 6x2 + 9x + 4 - m = 0 có 3 nghiệm phân biệt 4 5 6 1 số khác- 4 x 0 - 3 - 1 y (C) 29. Nếu phương trình |x3 + 6x2 + 9x| = m có 4 nghiệm phân biệt thì m phải thoả điều kiện nào? a. 0 < m < 4 b. – 4 <m < 0 c. m > 4 d. m < - 4 30. Cho hàm số y = ax4 + bx2 – 1 -1 (C) y x 0 Nếu đồ thị của hàm số có hình dạng như hình vẽ bên cạnh thì 2 số a và b phải thoả điều kiện nào trên đây: a. b. c. d. 31. Cho (C): y = và điểm M(x0, y0) (C) (x0 > 3) Nếu tổng khoảng cách từ điểm M đến 2 đường tiệm cận của (C) nhỏ nhất thì x0 bằng a. 4 b. 5 c. 6 d. 1 số khác 32. Cho (E) 9x2 + 25y2 = 255 và điểm M(1, 1) ở trong elip (E). Nếu đường thẳng d qua M và cắt (E) tại điểm M1M2 sao cho MM1 = MM2 thì hệ số gocs của d bằng a. b. c. d. 1 số khác 33. Nếu x1, x2 là nghiệm của phương trình 25x – 3. 10x + 22x + 1 = 0 thì (x1 + x2) bằng: a. b. c. 2 d. 1 số khác 34. Cho E = . Giá trị nhỏ nhất của E gần bằng với số nào dưới đây nhất? a. 2 b. 2,4 c. 2,6 d. 2,8 35. Giá trị của biểu thức (C+ C + C + C+ C + C) bằng a. 1024 b. 2048 c. 512 d. 1 số khác 36. Cho (C): y = . Gọi (C’) là hình đối xứng của (C) qua gốc O. Nếu y = f(x) là phương trình của (C’) thì f(x) bằng a. b. c. d. 37. Cho a = log23 và b = log25. Thế thì log645 tính theo a, b sẽ bằng: a. 6a + 2b b. c. d. 1 đáp số khác 38. Cho hệ bất phương trình Nếu tập nghiệm của hệ có dạng (a, b) với b – a = 1 thì giá trị của m thoả: a. m = 0 hay m = 1 b. m = - 1 hay m = 1 c. m = -1 hay m = 2 d. 1 đáp số khác 39. Cho tích phân xác định I = . Nếu m > thì I bằng: a. 6m2 – 3m3 b. m3 – 3m2 c. 3m2 – m d. 1 đáp số khác 40. Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: d: và d’: Độ dài đoạn vuông góc chung của d và d’ bằng a. 2 b. 4 c. 6 d. 1 đáp số khác * Giả thiết này dùng cho 2 câu 41, 42 Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1, 0, 1); B(2, - 2, 1); C(2, 0, 3) 41. Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng a. b. c. d. 1 đáp số khác 42. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B cắt mặt phẳng xOz tại d. Toạ độ của điểm D là a. (5, 0, 2) b. (5, 0, -2) c. (-5, 0, 2) d. 1 đáp số khác 43. Trong hệ trục Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2)2 + y2 = 4. Gọi (g) là tập hợp những điểm M từ đó ta vẽ được 2 tiếp tuyến với (C) và 2 tiếp tuyến này tạo với nhau 1 góc bằng 60o Phương trình của (g) sẽ là a. x2 + y2 = 16 b. x2 + y2 – 4x – 12 = 0 c. x2 + y2 – 4x = 0 d. 1 đáp số khác 44. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho elip (E): x2 + 4y2 = 8 và điểm A(4, 2). Từ A, ta vẽ được 2 tiếp tuyến AT1, AT2 với (E) (T1, T2 là tiếp điểm). Phương trình đường thẳng đi qua T1, T2 là a. x – 2y – 2 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. x + 2y – 6 = 0 d. x + 2y – 2 = 0 45. Cho tam giác ABC thoả điều kiện sau: Một góc của tam giác bằng a. 30o b. 45o c. 60o d. 120o 46. Cho biết x thảo hệ thức sin3x + cos3x = 1. Xét các đẳng thức (I): sin2x = 0 (II): sin5x + cos5x = 1 (III): sin4x + cos4x = 1 Trong các đẳng thức trên, đẳng thức nào đúng? a. Chỉ (I) b. chỉ (I) và (III) c. chỉ (II) d. cả (I), (II), (III) đều đúng 47. Nếu sina + cosa = m thì sin4a + cos4a bằng a. m4 b. 1 + m2 + c. 1 + m2 - d. 1 đáp số khác 48. Giá trị của biểu thức (sin210o + cos70ocos500) bằng số nào dưới đây: a. b. c. d. - 49. Cho biết: a, b là nghiệm của phương trình: x2 + px + 1 = 0 b, c là nghiệm của phương trình : x2 + qx + 2 = 0 Thế thì biểu thức (b – a)(b –c ) bằng giá trị nào dưới đây: a. pq – 2 b. pq – 4 c. pq – 6 d. 1 đáp số khác 50. Cho tam giác ABC có BAC = 60o và I là tâm đường tròn nội tiếp. Nếu bán kính đường tròn qua A, B, C là R thì bán kính đường tròn qua B, C, I sẽ là: a. R b. 2R C. 3R d. không tính được Đề 6 * Các câu từ 1 đến 6 được cho trong hệ trục toạ độ Oxyz. 1. Cho a = (3, 2, 1); b = (-2, 0, 1). Độ dài của vectơ ( a + b) bằng: a. 1 b. 2 c. 3 d. 2. Cho 2 điểm A(2, 1, 3); B(1, 3, 9). AB cắt mặt phẳng (yOz) tại điểm M, khi đó ta có MA = kMB. Thế thì k bằng a. 2 b. – 2 c. 3 d. – 3 3. cho 3 vectơ: a = (1, 2, 1); b = (-1, 1, 2) và c = (x, 3x, x + 2). Nếu 3 vectơ a , b, c đồng phẳng thì x bằng a. 1 b. – 1 c. – 2 d. 2 4. Cho 2 đường thẳng: d1: ; d2: Đường vuông góc chung của d1, d2 sẽ có 1 vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây. a. u = (11, 5, 7) b. u = (-11, 5, 7) c. u = (11, - 5, 7) d. u = (5, 11, 7) 5. Trong mặt phẳng a: 2x – 2y + z + 5 = 0, cho tam giác ABC có diện tích bằng 6. Nếu cho S(1, 1, 1) thì thể tích của tứ diện SABC bằng a. 36 b. 12 c. 8 d. 1 số khác 6. Cho mặt cầu (S): x2 + (y + 2)2 + z2 = 9 và mặt phẳng a:x – 2y + 2z + 5= 0. Tâm I của đường tròn giao tuyến của (S) và a nằm trên đường thẳng nào dưới đây? a. b. c. d. * Các câu từ 7 đến 12 được cho trong hệ trục toạ độ Oxy. 7. Nếu (E) là tập hợp những điểm M(x, y) có toạ độ thoả hệ thức x2 + y2 – 2xy – 1 = 0 thì (E) là a. đường tròn b. elip c. hypebol d. 2 đường thẳng song song 8. Cho hình bình hành ABCD; 2 cạnh AB, AD lần lượt có phương trình là: x – 3y = 0; x + y – 1 = 0 và đỉnh C có toạ độ là: C(2, 1). Phương trình đường chéo AC là a. 3x – 5y – 1 = 0 b. 2x – 3y – 1 = 0 c. x – y – 1 = 0 d. 3x – 4y – 2 = 0 9. Cho đường tròn (C): x2 + (y – 2)2 = 25 và đường thẳng d: 3x + 4y + m = 0. Nếu d cắt (C) theo 1 dây cung có chiều dài bằng 8 thì m bằng a. 10 hay – 8 b. 7 hay – 23 c. – 10 hay 8 d. – 7 hay 23 10. cho elip (E) có 2 tiêu điểm là F1(-4, 0); F2(4, 0) và điểm M trên (E). Nếu MF1 + MF2 = 10 thì độ dài trục nhỏ của (E) bằng. a. 2 b. 4 c. 3 d. 6 11. Cho hypebol (H): và điểm M(3,4) Tam giác mà 1 đỉnh là M và 2 đỉnh còn lại là 2 tiêu điểm của (H) có diện tích bằng a. 10 b. 20 c. 15 d. 30 12. Cho điểm M(x, y) có toạ độ thoả hệ thức: 3 = 2|x - 2|. Thế thì tập hợp các điểm M là a. đường tròn b. elip c. hypebol d. parabol 13. Cho f(x) = x2 – 3x + 5. Thế thì [f(1 + ) – f(1)] bằng: a. ()2 + b. ()2 - 3 + 5 c. ()2 - d. ()2 - + 2 14. cho f(x) = 2x. 5x; f’(0) bằng a. 10 b. 1 c. d. ln10 15. Cho f(x) = x2ex. Đạo hàm cấp hai f’’(x) bằng a. (x2 + 4x + 2)ex b. (x2 + 2x + 4)ex c. (2x2 + 2x + 4)ex d. (x2 + 4x + 4)ex 16. Cho hàm số y = f(x), đồ thị là (C). Nếu y’ = f’(x) = (x2 – 3x + 2)(x – 1)(x+2)(x+3)(x+4) thì đồ thị (C) có bao nhiêu điểm cực trị? a. 6 b. 5 c. 4 d. 3 17. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + mx – 5. Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến trên R? a. m b. - 3 c. m 2 d. m 18. Cho hàm số y = 2sinx – x và tập E = {- , - } Biết rằng các phần tử của E đều là điểm cực trị của hàm số, thế thì số phần tử của E là điểm cực đại của hàm số sẽ bằng: a.5 b. 6 c. 4 d. 3 19. Cho E = cos2x + sĩn + 3, x R. Giá trị lớn nhất của E bằng a. 5 b. 4 c. d. 20. cho hàm số y = , đồ thì là (C). Nếu hàm số đồng biến trên miền xác định của nó thì hoành độ giao điểm của (C) và Ox chỉ có thể bằng số nào dưới đây. a. – 5 b. – 4 c. – 3 d. 1 21. Cho (C): y = và đường thẳng d: y – 1 = - 2(x + 2) Nếu d luôn cắt (C) tại 2 điểm M, N và trung điểm của đoạn MN có toạ độ là (a, b) thì (a + b) bằng a. 1 b. – 1 c. 2 d. 3 22. Cho hàm số y = ax + b - (abr 0) và đồ thị (C) có dạng như hình vẽ bên cạnh. Các hệ số a, b, r phải thoả điều kiện nào dưới đây? a. b. c. d. 0 x (C) (C) y 23. Cho biết và Thế thì: bằng a. 5 b. 15 c. 10 d. 1 số khác 24. Tính tích phân xác định I = dx ta được kết quả là a. 40 b. 20 c. d. 0 25. Cho s = C + C + C + . + C +