Giáo án lớp 12 môn Toán - Diện tích hình phẳng và thể tích các khối tròn xoay

Diện tích hình phẳng và thể tích các khối tròn xoay Bài 1 : Tính diện hình phẳng giới hạn bởi : a. và trục hoành ĐS : S= b. ĐS : c. ĐS : Bài 2 : Parabol chia diện tích hình tròn theo tỷ số nào ? Hình tròn có . Do đó có diện tích là Ta cần tính tỷ số . Trong đó : Suy ra . Do vậy Bài 3 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số : , trục hoành và các đường thẳng x=2; x=4. ĐS : Bài 4 : Tính diện tích hình hữu hạn bị chắn Về phía trên bởi đường thẳng y=2 Và về phía dưới bởi đồ thị hàm số : HD : Đường thẳng y=2 tiếp xúc với đồ thị ( C) Tại và cắt đồ thị ( C) tại điểm . Do đó hoành độ của tiếp điểm và giao điểm là nghiệm của phương trình : Hình hữu hạn được thể hiện Bởimiền bị ghạch chéo và có diện tích = Bài 5 : Tính diện tích của hình hữu hạn chắn bởi đồ thị y= và bởi đường thẳng : ĐS : S= Bài 6 : 1. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và y=0. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng khi nó quay quanh trục 0x 2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường và y=0.Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng khi nó quay quanh trục 0x HD : 1. a.Xét hình phẳng giới hạn bởi và y=0. thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng khi nó quay quanh trục 0x là : 2.