Giáo án lớp 12 môn Toán học kì 2

ĐỀ SỐ 1 Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: , gọi đồ thị hàm số là (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Câu 3 ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) b) Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính Câu 5 ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. ĐỀ SỐ 2 Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 . Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = 2) Giải các phương trình sau: a) b) Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng, BC = a và SA = . Tính thể tích của khối chóp đó. Câu IV : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông. a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó. b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM). ĐỀ SỐ 3 Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008. Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3]. Câu III (1,5 điểm): Giải các phương trình 1. 2. Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm. Tính thể tích khối chóp O.ABC. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC. Câu V Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: Giải bất phương trình: ---------Hết-------- ĐỀ SỐ 4 Bài 1(3 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 (1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – 4 - m = 0 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Bài 2 (1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 3 ( 1, 5 điểm ) 1/ Giải các phương trình sau : a/ b/ 2/ Giải bất phương trình : Bài 4 ( 0,75 điểm ) Cho hàm số . Tìm x để y ’ ≥ 0 Bài 5 ( 1 điểm ) Cho hàm số (2) 1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho . 2/ Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm phân biệt . Bài 6 (2,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = 2a . 1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 2/ Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu . Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này . 3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nón .Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này . 4/ Tính bán kính của mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SCD) . -------------------------------------------- ĐỀ SỐ 5 Bài 1(3 điểm ) Cho hàm số y = -x 3 - 3x 2 + 4 (1 ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 ). 2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình -x 3 - 3x 2 + 4 - m = 0 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Bài 2 ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 3 ( 1, 5 điểm ) 1/ Giải các phương trình sau : a/ b/ 2/ Giải bất phương trình : Bài 4 ( 0,75 điểm ) Cho hàm số . Tìm x để y ’ ≥ 0 Bài 5 ( 1 điểm ) Cho hàm số (2) 1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho . 2/ Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y = x + k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm phân biệt. Bài 6 ( 2,75 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA ^ (ABCD) và SA = a . 1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 2/ Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này . 3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nón .Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này . 4/ Tính bán kính của mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) . ---------------------------------------------- ĐỀ SỐ 6 ĐỀ SỐ 7 ĐỀ SỐ 8 ĐỀ SỐ 9 ĐỀ SỐ 10 ĐỀ SỐ 11 Bài 1(3 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x - 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = . 3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 - 3x + ‏׀m‏׀ - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Bài 2 (2 điểm): 1. Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx). Tính f ”(0). 2. Giải phương trình . Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. 1. Tính chiều cao SH, thể tích của hình chóp. 2. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Bài 4 (2 điểm): 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 5]. 2. Giải bất phương trình . Bài 5 (1 điểm): Một hình nón có chiều cao 10 cm. Thiết diện qua trục là một tam giác đều. Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón. ĐỀ SỐ 12 Câu I: (3 điểm) Cho hàm số (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;1) Câu II: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn Câu III: (2 điểm) 1. Giải phương trình 2. Giải bất phương trình Câu III: (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D. --------------------HẾT-------------------- ĐỀ SỐ 13 Câu I :(3đ) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng. Câu II :(2đ) Giải các phương trình sau : 1) . 2) . Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SB, SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và . 1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Tính tỷ số . 2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. Câu V :(2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) 2) Giải bất phương trình: ĐỀ SỐ 14 Câu 1. (3,5 điểm) Cho hàm số a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung. c/. Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/. b/. Câu 3. (1 điểm) Giải bất phương trình sau: Câu 4. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Câu 5. (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SB = 3a và SC = 5a. a/. Chứng minh tam giác SBC vuông tại B. b/. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. c/. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD. ĐỀ SỐ 15 Câu 1: (4,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng . Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau a) . b) . Câu 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi , ta có . Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . () a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a. (Vẽ hình) ĐỀ SỐ 16 Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số có đồ thị a. Khảo sát và vẽ đồ thi . b.Tìm các điểm trên đồ thị của hàm số có tọa độ là những số nguyên. c. Chứng minh rằng trên đồ thị không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị đi qua giao điểm của hai tiệm cận . Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a. 22x+1 – 9.2x + 4 = 0 b. Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; . Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB. Tính góc ở đỉnh của hình nón đó. Câu 4: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = . Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu 5: (1,50 điểm) : Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu , thỏa mãn điều kiện . -----------------------------------Hết----------------------------------- ĐỀ SỐ 17 BÀI 1: Cho hàm số có đồ thị (C). 1.(2điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.(1.25điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 4 , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A. Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B. BÀI 2.(1điểm) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;e2 ] BÀI 3 . Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB , là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABCD).Trên lấy một điểm S sao cho SI = . 1.(0.75điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. 2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu được khi quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI . Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a. 3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. BÀI 4 Giải các phương trình sau : 1.(1điểm) . 2.(1điểm) . BÀI 5 .(1điểm) Giải bất phương trình sau . ĐỀ SỐ 18 Câu I :(3đ) Cho hàm số 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng. Câu II :(2đ) Giải các phương trình sau : 1) . 2) . Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SB, SC ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và . 1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD tại điểm P. Tính tỷ số . 2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm tỉ số thể tích của hai phần đó. Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của hình lăng trụ bằng h. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó. Câu V :(2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) b) 2) Giải bất phương trình: ----------HẾT---------- ĐỀ SỐ 19 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: , với . Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình : a/ ; b/ . Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), . a/. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b/. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu. Câu 5: (1 điểm) Giải bất phương trình : Câu 6 : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = | x2 – 4x – 5 | trên __________HẾT__________ ĐỀ SỐ 20 Câu 1: (2,5đ) Cho hàm số: 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2] Câu 3: (1đ) Giải phương trình: Câu 4: (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy một góc a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 5: 1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số 2/ (1đ) Giải bất phương trình: 3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của một hình trụ theo một đường sinh, rồi trải ra trên một mặt phẳng, ta được một hình vuông có diện tích 100cm2. Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đó. ..Hết. ĐỀ SỐ 21 Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (Cm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Xác định m để hàm f cực đại tại x = 1. Bài 2: (3 điểm) a. Giải phương trình: . b. Giải bất phương trình: . Bài 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA(ABCD) và SA = a. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b. Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Tính bán kính mặt cầu đó. c. Tính diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. ..Hết.. ĐỀ SỐ 22 Câu 1(3đ): Cho hàm số : (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với mọi m. Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn nhất. Câu 2(2đ): 1. Giải phương trình: . 2.Chứng minh rằng: ; với ;. Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có vuông tại B có , , cạnh bên và . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC và SB lần lượt tại D và E. 1. Chứng minh:. 2. Tính thể tích khối chóp S.ADE. Câu 4 1. ( 1 đ ) Giải bất phương trình sau: . 2. ( 1 đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0. 3. ( 1 đ ). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên . ---------- Hết ---------- ĐỀ SỐ 23 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: 23t - 3.4t + 5 = m (t là ẩn) có nghiệm. Câu II: (2 điểm) 1. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 trên đoạn [-1; 3]. 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx) Câu III: (1 điểm) Giải các phương trình sau: 1) . 2) Câu IV: (2 điểm) Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a. 1. Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng nhau. 2. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. 3. Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.MB’C’D’. Câu V: (3 điểm) 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y = 0. 2. Giải phương trình: . 3. Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng . Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho. . Hết . ĐỀ SỐ 24 Câu 1. ( 3 điểm) Cho hàm số (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2. ( 1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2; 2] Câu 3. (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 2. Câu 4. ( 1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: Câu 5. ( 1 điểm) Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo thành từ hình trụ đó. Câu 6. ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại B, SA(ABC). Biết SA=BC=2a, AB=a. 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. 2. Lấy điểm M tùy ý nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng tỏ rằng điểm M luôn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. -----------------Hết------------------ ĐỀ SỐ 25 Câu 13đ: Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Câu 21đ: Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= trên đoạn Câu 32đ: Giải phương trình: a. 52x+5x+1=6 b. Câu 41đ: Biết . Chứng minh: Câu 51đ: Giải bất phương trình: Câu 62đ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB= Tính thể tích của hình chóp S.ABCD Xác định tâm, bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD -----------------------------Hết------------------------------------ ĐỀ SỐ 26 Câu 1: (3,5 điểm ) Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x0 , biết. c) Tìm m để phương trình 2x3 + 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt . Câu 2 : ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x - sinx trên Câu 3 : ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau : a) 9 2 - 3x + 9 3x -2 = 2 b) log24(x +1) - 5log4(x +1) + 6 = 0 Câu 4 : ( 3,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 5 cm , các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐỀ SỐ 27 Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung . c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . c) Tính thể tích khối chóp H.ABC . Câu 3: (1điểm) Giải phương trình: . Câu 4: (1điểm) Giải bất phương trình: . Câu 5: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, quay quanh cạnh huyền BC. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành. ---------Hết---------