Giáo án lớp 12 môn Toán - Ôn tập chương I hình học

ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH 12 Vấn đề 1: CM một sốtínhchất liên quan đến đỉnh,cạnh,mặt của khối đa diện CM 1 khối đa diện bất kì có ít nhất 4 mặt Khối đa diện (H) có các mặt là những đa giác co p cạnh.CMR nếu số mặt của (H) là số lẻ thì p là số chẵn CMR 1 đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số cacá mặt của nó là số chẵn CMR 1đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chungcủa 1 số lẻ mặt thì tổng số đỉnh của nó là số chẵn Vấn đề 2: Khối đa diện đều Thế nào là 1 khối đa diện đều lọai {p;q} Tính số cạnh của hình 12 mặt đều loại{5;3} CMR tâm các mặt của 1 tứ diện đều là đỉnh của 1 tứ diện đều Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có đỉnh là tâm các mặt của(H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của(H) và(H’) Vấnđề 3: Thể tích khối đa diện Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=b, gócACB =600, đường chéo BC’ tạo với mp(AA’C’C)1góc 300 a)Tính độ dài AC’ b) Tính thể tích hình lăng trụ Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều ABC cạnh a. A’ cách đều A,B,C; cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600.Tính thể tích hình lăng trụ Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông cân tạiA có BC=a; AC’ tạo với (A’B’C’) 1góc 600 Tính thể tích ABC.A’B’C’ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, BC=2a, AA’=a.Lấy M thuộc AD sao cho AM= 3MD Tính thể tích hình hộp CN đó Tính kc từ M đến mp AB’C ( 1.18 SBT) Khối chóp tam giác đều S.ABC đáy là tam giác đều ABC cạnh a, các cạnh bên tạo với đáy góc 600.Tính V Khối chóp có đáy là tam giác cân ABC, AB=AC=5a ,BC=6a và các mặt bên tạo với đáygóc 600 . Tính V ( bt 7 p26 sgk) Hình chópSABC có đáy là tamgiac vuông tại B; SA vuông góc đáy.Từ A kẻ AD vuông góc SB và AE vuông góc SC biét AB= BC=a;SA= a a) Tính V b)Tính kc từ E đến mp SAB 8.Cho hình choùp S.ABC .Laáy A’, B’, C’ laàn löôït thuoäc SA, SB, SC . CMR: 9.Cho hình choùp S.ABCD ñaùy laø hình thoi caïnh a, goùc BAD=600 ; SA L ñaùy vaø SA=a. Goïi C’ laø trung ñieåm caïnh SC; mp quaAC’ vaø // BD caét SB taïi B’, caét SD taïi D’. Tính theå tích S.AB’C’D’ vaø kc töø S ñeán mp AB’C’D’ (bt 9 p26 sgk) 10.Hình chóp tứ giác đều SABCD có AB=a.Góc giữa mặt bên và đáy là .Tính V 11.Hình chóp tứ giác đều SABCD có trung đoạn là d ; các mặt bên tạo với đáy góc.Tính V 12.Hình chóp tam giác đều SABC có AB=a,SA= b, Tính V 13.Hình chóp tam giác đều SABC có SA=b;góc giữa mặt bên và đáy là .Tính V 14. Hình chóp tam giác SABCđáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC =a; SA vuông góc mp(ABC) và SA=AB. a) Tính V b) Kẻ AH vuông góc mp(SBC), tính AH 15. Hình chópSABCD đáy là hình vuông ABCD cạnh a,có SA =a và SA vuông góc mp(ABCD) a)Tính V b)Tính góc của đt SC và đáy 16. Hình chópSABCD đáy là hìnhthoi ABCD có SA=SB=SC=SD=a Gọi O là giao của AC và BD a)CMR: SO vuông góc mp(ABCD) b) Biết SA tạo với đáy góc450, Tính V 17. Hình chópSABCD đáy là hìnhbình hành ABCD có SA=SC vàSB=SD. Gọi O là giao của AC và BD a)CMR: SO vuông góc mp(ABCD) b)Biết AB=a,BC=b và góc BAD = , SO = c Tính V 18.Hình chóp SABCD,đáy ABCD là hình thoi ABCD cạnh a có gócBAD=600 , SA=SB=SD=a a) Tính kc SH từ S đến đáy ,suy ra V b)Gọi làgóc giữa mp(SBD) và đáy, tính tan 19.Hình chóp SABCD đáy là hình thang ABCD vuông tai Avà D cóAB=2a,DC=a. SA=a và vuông góc mp(ABCD); a) Tính V b)góc giữa mp(SBC) và đáy là Tính tan 20. Hình chópSABCD đáy là hìnhthoi ABCD cạnh a . SA=a và vuông góc mp(ABCD); Gọi O là giao của AC và BD và I là trung điểm SC; Mlà trung điểm AB a) Tính V của hình chóp I.ABCD b) Tính IM 21.Hình chópO.ABC có OA=a,OB=b,OC=c và vuông góc nhau đôi một a) Tính đường cao OH của hinh chóp b) Tính diện tích tamgiác ABC 22.Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc mp(ABCD),cạnh bên SB =a a) Tinh V b)CM trung điểm của SC cách đều các đỉnh của hình chóp 23. Hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy là a,cạnh bên là 2a. Goị I là trung điểm BC a) CM : SA vuông góc BC b)Tinh V của khối chóp SABI theo a 24.Hình chóp tam giác SABC đáy là tam giacABC vuông tại B,SA vuông góc với đáy.Biét SA=AB=BC=a a).Tính b) M là trung điểm SB; N thuộc SC có SN= a .Tính