Giáo án lớp 12 môn Toán - Phần 1: Toạ độ điểm, phương trình đường thẳng

Chuyên đề hình học phẳng Phần 1: Toạ độ Điểm, Phương trình đường thẳng Bài tập 1: Trong mp Oxy cho 3 điểm A(5;4), B(2;7), C(-2;-1). a, CMR A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác . Tinh chu vi tam giác ABC b, Viết phương trình các cạnh của . c, Viết phương trình các đường trung bình của d, Viết phương trình các đường cao của . Từ đó suy ra toạ độ trực tâm H của e, Viết phương trình các trung tuyến của . Từ đó suy ra toạ độ trọng tâm G của f, Viết phương trình các đường trung trực của . Từ đó suy ra toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp e, Viết phương trình các đường phân giác trong của . Từ đó suy ra toạ độ tâm của đường tròn nội tiếp . Bài tập 2: Cho 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt có phương trinh: AB: x - y - 2 = 0 BC: 3x - y - 5 = 0, CA: x - 4y - 1 = 0. a, Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. b, Tính diện tích . c, Tìm toạ độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành. d, Tìm toạ độ điểm P trên BC sao cho tam giác APD có chu vi nhỏ nhất. Phần 2: đường tròn Bài tập 1: Lập phương trình của đường tròn trong mỗi trường hợp sau: a, Có đường kính AB với A(1; 1), B(7; 5) b, Đi qua 3 điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; -3) c, Có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x - 2y + 7 = 0 Bài tập 2: Cho đường tròn (E) có phương trình: x2 + y2 - 2x + 4y -20 = 0 a, Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn (E) b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B (-3; -5) c, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm C (6; 5) d, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn .Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x - 2y +3 = 0 e, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn .Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y - 5 = 0 f, Tìm điều kiện của m để đường thẳng d: x - my + 3m + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (E) g, Viết phương trình tiếp tuyến chung của đường tròn (E) và đường tròn (E’) có phương trình: x2 + y2 - 10x + 9 = 0. Phần 2: các đường cô níc Dạng 1: Phương trình Elíp: Bài tập 1: Viết phương trình chính tắc của Elíp (E) trong mỗi trường hợp sau: a, Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 b, Độ dài trục bé bằng 2 và tâm sai bằng c, Một tiêu điểm là F1(-; 0) và Điểm M(1; ) nằm trên elíp. d, Elíp đi qua hai điểm M(4; ) và N(3; ) Bài tập 2: Trên mp toạ độ Oxy cho duờng elíp có phương trình: (E): a, Tìm toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm , tính độ dài trục lớn, trục bé và tâm sai của e líp b, Tìm tung độ của điểm thuộc elíp có hoành độ x = 2 và tính khoảng cách từ điểm đó đến hai tiêu điểm. c, Viết phương trình tiếp tuyến của elíp tại điểm A d, Viết phương trình tiếp tuyến của elíp đi qua điểm B (-3; 2) e, Viết phương trình tiếp tuyến của elíp. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng f, Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(1;-1) cắt (E) tại hai điểm A, B sao cho AB nhận M làm trung điểm. g, Tìm điểm M nằm trên elíp (E) sao cho MF1 = 2 MF2 (trong đó F1 , F2 lần lượt là các tiêu điểm của elíp (E)) h, Tìm điểm M nằm trên elíp (E) sao cho N nhìn F1F2 dưới một góc vuông. Dạng 2: Phương trình hypebol: Bài tập 1: Viết phương trình hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau: a, (H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực bằng 8 b, (H) có tiêu cụ bằng , một đường tiệm cận là c, (H) có tâm sai e = và đi qua điểm (;6) d, (H) đi qua hai điểm M() và N Bài tập 2: Trên mp toạ độ cho đường hypebol (H) có phương trình: 24x2 - 25y2 = 600 a, Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm, tính độ dài trục thực, độ dài trục ảo, tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol (H). b, Tìm tung độ điểm thuộc hypebol có hoành độ x = 10. Tính khoảng cách từ điểm đó tới hai tiêu điểm. c, Viết phương trình của hypebol tại điểm A d, Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol đi qua điểm B (5; -5) e, Viết phương trình tiếp tuyến của hypebol. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 5x - 7y - 10 = 0. f, Tìm các giá trị của k để đường thẳng y = kx - 1 có điểm chung với hypebol (H) g, Tính độ dài dây cung qua tiêu điểm vuông góc với Ox. Dạng 3: Phương trình parabol: Bài tập 1: Lập phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau: a, (P) có tiêu điểm F(3;0) b, (P) đi qua điểm M(1;-1) c, (P) có tham số tiêu p = Bài tập 2: Cho hypebol (P) có phương trình: y2 = 12x. a, Tìm toạ độ đỉnh, tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của (P) b, Một điểm nằm trên parabol có hoành độ x = 2. Hãy tính khoảng cách từ điểm đó tới tiêu điểm. c, Viết phương trình của parabol tại điểm A (3; -6) d, Viết phương trình tiếp tuyến của parabol đi qua điểm B (-2;3) e, Viết phương trình của hypebol . Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng f, Qua điểm I(2;0) vẽ một đường thẳng thay đổi cắt parabol tại hai điểm A và B. CMR tích số khoảng cách từ A và B tới trục Ox là một hằng số