Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 16, 17 - Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Tiết 16-17 NS : ND : § 6: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs nói chung, sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của từng hs nói riêng - Kĩ năng:Vận dụng thành thạo – linh hoạt sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hs vào từng hs cụ thể - Tư duy: Phân biệt được sự khác nhau giữa khảo sát – vẽ đồ thị hs đa thức với khảo sát – vẽ đồ thị hs hữu tỉ - Thái độ: Chuẩn bị bài ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ Trọng tâm : Vận dụng sơ đồ khảo sát - vẽ đồ thị của 4 loại hàm số cơ bản III/ Phương pháp : PP mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy hs IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Hs đã học tương đối đầy đủ về ứng dụng đạo hàm để tìm khoảng tăng giảm – cực trị, tìm khoảng lồi lõm – điểm uốn, dùng giới hạn để tìm tiệm cận - Phương tiện : SGK, SGV, tình huống do giáo viên chuẩn bị , bảng biểu, máy chiếu V/ Tiến trình lên lớp : - Ổn định: - Bài cũ: - Bài mới: HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY III-Khảo sát một số hàm phân thức: 1/Hàm số nhất biến: ˆTXĐ: ˆĐh :Hs không có cực trị ˆTiệm cận: ˆĐồ thị hs nhận giao điểm 2 TC làm tâm đx ˆDạng đồ thị VD: Khảo sát – vẽ đồ thị (C): Giải ˆTXĐ: ˆĐh : Hs luôn tăng ˆ ˆBbt x -1 y’ + + y ˆĐđb: (0,-1), (1,0),(2,1/3) Giao điểm với Oy là (0,-1) Giao điểm với Ox là (1,0) Đồ thị nhận I(-1,-2) làm tâm đối xứng 2/Hàm số: ˆTXĐ: D = R \ {-b’/a’} ˆĐh ˆTiệm cận: ˆĐồ thị hs nhận giao điểm 2 TC làm tâm đx ˆDạng đồ thị (với aa’ < 0) VD: a)Khảo sát – vẽ đồ thị của hàm số: b)Dùng đồ thị (C) biện luận số nghiệm của pt (1) Giải ˆTXĐ: D = R \ {-1} ˆĐh ˆ ˆBbt x -2 -1 0 y’ + 0 - - 0 + y CĐ CT ˆĐđb: (1/2,7/4), (1,7/4) Giao điểm với Oy là (0,3/2) Giao điểm với Ox : không có Đồ thị nhận điểm I(-1,1/2) làm tâm đối xứng -Vì sao cần có đk Khi c = 0 hoặc ad – bc = 0 thì hs có dạng gì?Hs này đơn giản hay phức tạp? -Gv giải thích rõ các trường hợp khảo sát hs nhất biến tổng quát thông qua việc biện luận cụ thể -Chương trình cũ không bắt tính ,chương trình mới có yêu cầu phần này đối với các hs đa thức, còn các hs phân thức thì không cần. -Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Trừ trường hợp bt yêu cầu cm đồ thị hs có tâm đối xứng thì ta mới phải cm như trong câu b) của phần trước, còn bt không yêu cầu thì ta chỉ nêu nhận xét chung chung -Gv giải thích rõ tương tự phần trên thông qua việc biện luận các trường hợp cụ thể có thể xảy ra. -Gv cho hs làm vài bước trong khả năng của hs, hs khác nhận xét, bổ sung, gv củng cố, sửa chữa -Nếu tọa độ điểm đặc biệt quá lẻ thì có thể chỉ cần tìm tọa độ vài ba điểm , vẽ đồ thị tương đối -Gv cho hs sửa các bài tập 1e,2a,3c-g-h,4a-b trong sgk. Củng cố: Cho hs nhắc lại một vài tính chất đặc trưng của các hs nhất biến, hs bậc 2 trên bậc 1 Dặn dò: BTVN 1 - > 4 / 50 SGK Rút kinh nghiệm: