Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 16: Mặt cầu

Tiết 16MẶT CẦUGiỏo viờn: Nguyễn Thanh TõmI. Mặt cầu và cỏc khỏi niệm liờn quan đến mặt cầurOA . A . KTBC: Cho mặt cầu S(O;r) và điểm A bất kì.A . - Nếu OA = r:- Nếu OA > r:- Nếu OA r:- Nếu d(O,(P)) r1. Trường hợp h > rĐ2. MẶT CẦUCho mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng (P) bất kỳ .Gọi H là hình chiếu của O lên (P). h = OH là d(O;(P))( P )  ( S ) = ( Mp (P) khụng cú điểm chung với mặt cầu.)II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h > r2. Trường hợp h = rĐ2. MẶT CẦUCho mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng (P) bất kỳ .Gọi H là hình chiếu của O lên (P). h = OH là d(O;(P))( P )  ( S ) = 2. Trường hợp h = r( P ) (S) = {H} ( Mp(P) tiếp xỳc với mc(S) tại H ) Điểm H gọi là tiếp điểm của(S) và mp(P). Mp (P) gọi là tiếp diện của mặt cầu (S) Mp(P) tiếp xỳc với mc(S) tại H  (P) OH tại H3. Trường hợp h rĐ2. MẶT CẦUCho mặt cầu S(O,r) và mặt phẳng (P) bất kỳ .Gọi H là hình chiếu của O lên (P). h = OH là d(O;(P))( P )  ( S ) = 2. Trường hợp h = r3. Trường hợp h ( P )  ( S ) = C(O;r)BCADVớ dụ 1 : Cho mặt cầu S(O, r) và mp (P) biết rằng khoảng cỏch từ O đến (P)là OH = .Bỏn kớnh đường trũn giao tuyến của mặt cầu(S)và mp (P) là:Rất tiếcII. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG1. Trường hợp h > rĐ2. MẶT CẦU( P )  ( S ) = 2. Trường hợp h = r3. Trường hợp h rTrường hợp 2: h = rTrường hợp 3: h < r .∆Hr .O .(C) ∆Hr .OAB(C) ∆HrO(C) PPPMAậT CAÀUhhh∆H .ORMAậT CAÀU∆H .ORMAậT CAÀU∆H .ORMAậT CAÀU∆H .ORMAậT CAÀU∆HRH .ORMAậT CAÀU∆RHO .RMAậT CAÀUMAậT CAÀUNhận xột: a).Qua điểm A nằm trờn S (O, r) cú vụ số tiếp tuyến của mặt cầu đú .Tất cả tiếp tuyến này đều vuụng gúc với bỏn kớnh OA của mặt cầu tại A và đều nằm trờn mp tiếp xỳc với mặt cầu tại điểm A đú.MAậT CAÀUb) .Qua điểm A nằm ngoài S(O, r) cú vụ số tiếp tuyến của mặt cầu đú .Cỏc tiếp tuyến này tạo thành mặt nún đỉnh A. Khi đú độ dài cỏc đoạn thẳng kẻ từ A đến cỏc tiếp điểm đều bằng nhau MAậT CAÀUVớ dụ 2:Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu đường kớnh AB trong đú A(-1;2) ; B(2;-2)