Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 20 - Bài 7: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số (bài tập)

Tiết 20 NS : ND : § 7: MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ (BÀI TẬP) I/ Mục tiêu : - Kiến thức : Nắm vững PP giải một số dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số, cách giải biện luận pt bậc nhất, bậc hai( dùng đồ thị biện luận số nghiẹâm) để xét sự tương giao giữa hai đường, cách viết pt tt với đồ thị hàm số trong trường hợp biết tiếp điểm, trường hợp biết hệ số góc, điều kiện tiếp xúc của hai đường cong. - Kĩ năng: Vận dụng để giải tốt các bài toán về tương giao, tiếp tuyến, sự tiếp xúc. - Tư duy: Vận dụng linh hoạt để giải các dạng toán khác về hàm số (thường phức tạp) - Thái độ: Chuẩn bị bài tập ở nhà, tích cực sửa bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/ Trọng tâm : Sự tương giao của hai đồ thị, cách viết pt tiếp tuyến với đồ thị. III/ Phương pháp : Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Học sinh đã học về các dạng toán trên và vận dụng vào các ví dụ cụ thể. - Phương tiện : Các phương pháp giải các dạng toán trên, các bài tập mẫu trong sách bài tập. V/ Tiến trình lên lớp : - Ổn định: - Bài cũ: Hs nhắc lại lý thuyết trong quá trình sửa bài tập. - Bài mới: Cho hs sửa các bài tập 1bc; 2ab; 3c; 4ab; 5b; 8 HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY BT1/ a)Khảo sát hs (C): b)Dựa vào (c) biện luận số nghiệm của pt (1) (1) Số n0 của (1) bằng số giao điểm của 2 đường (C): & d: y = m + 1 Dựa vào đồ thị , ta có m + 1 3 hay m 2 thì (1) có 1 n0 m + 1 = -1 V m + 1 = 3 hay m = -2 V m = 2 thì (1) có 2 n0 (1 n0 đơn + 1 n0 kép) -1 < m + 1 < 3 hay – 2 < m < 2 thì (1) có 3 n0 c)Viết pttt với (C) biết tt đó // đt (D): y = -9x + 1 Xét đt // (D) thì : y = - 9x + k Để tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0 Giải (3): Vậy có 2 tt thỏa ycbt là : y = -9x +17 : y = -9x – 15 BT8/ a)Tìm m để (C): tiếp xúc với (P): ?Viết pttt chung của chúng? Giải Để (P) tiếp xúc (C) thì hệ pt sau phải có n0 Giải (2): Pttt với (P) dạng y – y0 = f’(x0).(x – x0), với f’(x) = 2x ˆTại (-1;1) thì f’(-1) = -2 nên tt chung là d1: y – 1 = -2 (x + 1) hay y = -2x -1 ˆTại (3;9) thì f’(3) = 6 nên pttt chung là d2: y – 9 = 6 (x – 3) hay y = 6x – 9 -Gv cho hs nhắc lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hs rồi cho hs giải a) -Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = (VT chính là f(x) , còn dư bao nhiêu chuyển về VP) -Gv nói rõ về đt y = m sẽ di chuyển như thế nào khi m thay đổi, từ đó biện luận được số nghiệm của pt (1) -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Cần biện luận theo m + 1 , rồi sau đó mới đưa ra đk của m -Pttt có dạng gì?Để viết được pttt ta cần biết những yếu tố nào? -Nếu biết x0 hoặc y0 thì ta làm như thế nào? Có thể tính được tiếp điểm ngay không? - Nếu biết tt có hệ số góc k thì có mấy cách làm? -Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (1) để tính k suy ra pttt, ko cần tìm y vì đề ko yc tìm tiếp điểm. -Gv cho hs nhắc lại đk để 2 đường cong tiếp xúc? Sau đó cho hs giải bài tập 8 -Không nên lập luận bằng dấu tương đương để tránh thiếu chính xác, vì có 1 số trường hợp định lí trong sgk ko phải là điều kiện cần và đủ. -Ta thấy (2) giải được ngay, sau khi giải (2) cần thay vào (P) để tính y vì đề có yc tìm tiếp tuyến chung. -Nên viết rõ dạng pttt với (P) thì dễ hơn, tính y’ luôn, chia ra 2 trường hợp rõ ràng để tránh nhầm lẫn -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp khi xét tương giao của 2 đường cong, điều kiện tiếp xúc, cách viết pttt với đồ thị hàm số. Dặn dò: BTVN Oân chương I từ 1 -> 16 / 61 Rút kinh nghiệm: Vì thời gian có hạn nên chọn lọc các bài tập cơ bản để giải.