Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 20: Bài kiểm tra viết chương I

Equation Section 1Ngày kiểm tra: Tuần kiểm tra: Tiết 20 BÀI KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I 1) Mục đích và yêu cầu: - Chương 1 là chương mới lạ đối với học sinh 12 và là chương cơ bản cho phần ứng dụng. Nên việc kiểm tra để rèn luyện kỹ năng khắc sâu kiến thức cho học sinh - Phần bài tập rèn luyện kỹ năng 6 điểm - Phần vận dụng trong bài tập khó 4 điểm 2) Trọng tâm: Bài tập đạo hàm 3) Phương pháp: Kiểm tra chung 4) Tiến hành: ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra: Câu 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y = - x2 + 2x Câu 2: Tính đạo hàm các hàm số sau a) y = tg3 (cos(2x + 1)) b) Câu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 - 3x + 1 biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của y’ Đáp án Đáp án Điểm Câu 1: Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số y = - x2 + 2x Dy = Dx(-2x = Dx + 2) y’ = -2x + 2 Câu 2: Tính đạo hàm a) y’ = 3tg3 (cos(2x + 1)) (tg(cos2x + 1))’ Vậy b) Câu 3: Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x Khi (D2) Khi (D2) Câu 4: Ta có: y’ ³ 1 Vậy (1đ) (1đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (1đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (1đ) Ngày soạn:8.8.2005 Ngày dạy: Tiết 3 Bài tập SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1) Mục tiêu: - Tính đồng biến và nghịch biến phần đạo hàm đã học học sinh có thêm một công cụ để xét đơn điệu hàm hàm số, - Aùp dụng tính đơn điệu của hàm số, học sinh giải được một số bài toán biện luận tính đơn điệu của ham số 2) Trọng tâm: Xét đơn điệu của hàm số bằng công cụ đạo hàm 3) Tiến hành: Bài mới: bài tập Tính đơn điệu Hoạt động trò Hoạt động thầy -Học sinh nhắc lại tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Điều kiện để hàm số đơn điệu: Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (a,b) a) Nếu f’(x) > 0 " x Ỵ (a,b) thì hàm số đồng biến trên khoảng đó b) Nếu f’(x) < 0 " x Ỵ (a,b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó Bài tập: xét đơn điệu của các hàm số a) b) c) d) GV: Bằng kiến thức đã học em hãy xét đơn điệu cuả hàm số sau: Bài tập: Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 1 Xét đơn điệu của hàm số GV: Qua dồ thị các em hảy phát biểu định nghĩa Học sinh khá giải Bài tập sau 1) Cho hàm số y = x3 – (m+1)x2 – 2(m + 1) x -1 Định m để hàm số luôn luôn tăng 2) Cho hàm số Định m để hàm số tăng trên mxđ của nó. Củng cố: Nhắc lại lý thuyết đã học Bài tập: SGK Ngày soạn: 8.8.2005 Ngày dạy: Tiết 6 Bài tập CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1) Mục tiêu: -Học sinh nắm được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong một lân cận xo. - Dùng bảng xét dấu để xét cực trị của hàm số - Đạo hàm cấp hai (dấu hiệu đủ II) học sinh giải thuần thục cực trị của hàm số.giải và biện luận một số bài tập cực trị của hàm số. 2) Trọng tâm: bài tập Cực trị của hàm số 3) Tiến hành: Hoạt động trò Hoạt động thầy HS: phát biểu định lý Định lý 1 Giả sử f(x) có cực trị trên lân cận xo Khi x qua xo đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương thì hàm số đạt cực tiểu tại xo Khi x qua xo đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm thì hàm số đạt cực đại tại xo x xo x -¥ xo +¥ y’ + o - y’ - o + y f(xo) y f(xo) CĐ CT Bài tập: Xét cực trị của các hàm số sau a) y = x2 – 3x+ 4 b) c) y =4x4 – 2x2 + 1 d) Bài tập: Dùng dấu hiệu 2 xét cực trị của các hàm số sau: a) b) c) GV: gọi học sinh phát biêu quy tắc tìm cực trị của hàm số. HS :Phát biểu quy tắc xét cực trị của hàm số GV: gọi HS lên bảng gỉai GV:gọi HS phát biểu Quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số: Cho hàm số f(x) liên tục tại xo f’(xo) = 0 Nếu f’’(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số Nếu f’’(xo) < 0 thì xo là điểm cực đại của hàm số Chú ý: trong trường hợp f’’(x) = 0 thì ta trở lại xét dấu hiệu 1 Củng cố: Nhắc học sinh việc vận dụng định lý cực trị hàm số Bài tập: SGK Ngày soạn: 8.8.2005 Ngày dạy: Tiết 9.10 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Mục tiêu: -Học sinh nắm được cac phép biến đổi của đồ thị -Nhận xét được các dạng đồ thị qua các phép các phép Tịnh tiến ,Phép đối xứng trục của đồ thị 2) Trọng tâm Một số phép biến đổi cuả đồ thị 4) Tiến hành: Hoạt động trò Hoạt động thầy Nhắc lại định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) mxđ D Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng Oxy có toạ độ là (x,f(x)) với x thuộc D được gọi là đồ thị của hàm số y=f(x) HS: Đồø thị hàm số cho ta nhận biết trực quan về nhiều tinh chất của hàm số như : Khoảng đồng biến nghịch biến Các điểm cực đại cưc tiểu Liên tục hay rời rạc Bị chặn hay không bị chặn Tính chẳn lẽ II Một số phép biến đổi đồ thị 1.Phép tịnh tiến Hs: Nhìn đồø thị nhận xét (SGK) 2.Phép đối xứng Hs :Nhìn đồ thị (SGK) nhận xét Củng cố: Bằng các đồ thị trong SGK Học sinh nhận được các đặt tính cuả đồ thị GV: Học sinh nhìn các đồ thị đã vẽ trong SGK và đưa ra nhận xét GV:Hs nhìn SGK Hình (9) và đưa ra nhận xét GV:giới thiệu một số phép biến đổi đồ thị a b c C B A Mo a b c C B A Mo GV Giới thiệu dạng đồ thị ĐX qua trục tung 0 1 1 -1 x (c) x’ Ngày soạn: 8.8.2005 Ngày dạy: Tiết 11 TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ 1) Mục tiêu: - Nắm khái niệm lồi lõm để học sinh vẽ đồ thị tương đối chính xác hơn. - Học sinh chú ý trong khảo sát chỉ xét tính lồi lõm với hàm đa thức. 2) Trọng tâm: Lồi lõm điểm uốn. Định nghĩa và cách tìm 3) Tiến hành: Bài mớùi :Tính lồi lõm, điểm uốn Hoạt động trò Hoạt dộng thấy HS: Bằng đồ thị SGK hoc sinh nhận xét tiếp tuyến với đường cong a b c C B A Mo 1) Khái niệm tính lòi lõm điểm uốn: Tại mọi điểm trên cung AC trung tuyến luôn luôn nằm phía trên của đồ thị ta nói cung AC là cung lồi khoảng (a, c) là khoảng lồi của đồ thị . Tương tự địng nghĩa cho phần lõm Điểm ngăn cách giữa phần lồi phần lõm là điểm uốn 2) Dấu hiệu xét lồi, lõm. Điểm uốn : Định lý 1: Cho hàm số y = f(x) Có đạo hàm cấp 2 trên (ab) a) Nếu f”(x) < 0 "x Ỵ (ab) Thì đồ thị hàm số lồi trên khoản đó b) Nếu f”(x) > 0 "x Ỵ (ab) Thì đồ thị hàm số lõm trên khoản đó c) Nếu đạo hàm cấp hai đổi dấu khi x qua xo, thì điểm M(xo, f(x)) là điểm uốn của đồ thị. y = x3 – 3x2 + 1 Giải mxd : R Đạo hàm y’ = 3x2 – 6 x y" = 6x – 6 y" = 0Þ 6x – 6 = 0 Þ x = 1 ; y = - 1 x -¥ 1 +¥ y’’ - o + Đồ thị lồi -1 lõm Điểm uốn Thí dụ 2 : Tính lồi lõm, điểm uốn y = x – 3 + mxđ x ¹ 0 Đạo hàm y’ = 1 – y" = x -¥ 0 +¥ y’’ - + Đồ thị lồi lõm GV: đưa hình ảnh của 1 đồ thị lồi, lõm gọi học sinh nhận xét tiếp tuyến Các em có nhận xét gì vế tiếp tuyến tại các điểm trên cung AC. CB? GV:Học sinh nào có thể nhắc lại định nghĩa tính lồi lõm của đồ thị hàm số ? Thí dụ : Xét lồi lõm tìm điểm uốn. Hàm số y = x3 – 3x2 + 1 Giải mxd : R Đạo hàm y’ = 3x2 – 6 x y" = 6x – 6 y" = 0Þ 6x – 6 = 0 Þ x = 1 ; y = - x -¥ 1 +¥ y’’ - o + Đồ thị lồi -1 lõm Điểm uốn Chú ý : Việc xét lồi lỏm. Tìm điểm uốn có thể bỏ qua đối với một số hàm số, khi tính đạo hàm cấp hai phức tạp Củng cố: Nhắc lại lý thuyết Bài tập: SGK. Củng cố: Nhắc lại lý thuyết Bài tập: SGK. Ngày soạn: 8.8.2005 Ngày dạy: Tiết 12.13 TIỆM CẬN ĐƯỜNG CONG 1) Mục tiêu: - Nghiên cứu các hàm số có nhánh ở vô cực.Tiệm cận của đường cong xác định bằng khái niệm giới hạn hàm số. - Nêu cách tìm tiệm cận của các hàm số trong chương trình phổ thông - Chỉ rõ các loại tiệm cận cho từng hàm số trong chương trình lớp 12 2) Trọng tâm: Các dạng Tiệm cận của đường cong 3) Tiến hành: Hoạt động trò Hoạt động thầy HS: Cho Hàm số : và hàm số y=g(x)= 2 Hãy tính lim [f(x)-g(x)] 1)Định nghĩa : Cho đường thẳng (D) và đường cong (c) có phương trình y = f(x) D là tiệm cận của (c) nếu khoảng cách từ điểm M trên (c) đến đường thẳng D dần tiến về không khi M chạy trên (c) tiến ra vô cùng D tiệm cận của (c) Þ 2) Cách tìm tiệm cận : Định nghĩa tiệm cận đứng : Đường tiệm cận D là tiệm cận đứng nếu (D) Có phương trình x = x0 Phương pháp: cho hàm số y = f(x) x = x0 tiệm cận đứng Hàm số có mẫu thông thường có tiệm cận đứng 2) Đường tiệm cận ngang : Đường tiệm cận D là tiệm cận ngang nếu (D) có phương trình y = b Phương pháp: cho đường cong y = f(x) :y = b tiệm cận ngang Hàm số có bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu thông thường có tiệm cận ngang 3) Đường tiệm cận xiên. Đường tiệm cận (D) là tiệm cận xiên nếu (D) có phương trình y = ax +b ( a ¹ 0 ) Phương pháp: Quy tắc 1 [f(x) – (ax + b)] = 0 y = ax + b tcx M Ỵ (c) P(x.y) Ỵ (d) MH=MPcosa Þ Vậy (D): y = ax + b tiệm cận xiên Quy tắc 2: Þ Hàm có bậc của tử lớn hơn mẫu 1 đơn vị hoặc hàm số có chứa thông thường có tiệm cận xiên. GV: Vẽ hình và cho hs nhận xét M H D 0 D tiệm cận của (c) Þ GV: vẽ hình HS nêu nhận xét M H (c) 0 y x MH = |x-xo| |x-xo| = 0 M H (c) b x (D) y = b y MH = |y-yo| |y-yo| = yo y = yo tiệm cận ngang Thí dụ: Tìm tiệm cận Giải mxd: x ¹ 2 x = 2 tcđ y = 1 tcn (c) y M P H x D Thí dụ: Tìm tiệm cận của hàm số Thí dụ : Tìm tiệm cận Củng cố: Nhắc các phương pháp tìm tiệm cận Bài tập: SGK Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 31 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG II 1) Mục đích và yêu cầu: - Kiểm tra phần khảo sát hàm số. Cung cấp kiến thức cho phần về đồ thị. - Chú ý đến phần cực trị, đơn điệu - Học sinh giải một số bài toán biện luận theo tham số 2) Trọng tâm: Đơn điệu, cực trị, Tiệm cận 3) Phương pháp: Kiểm tra chung 4) Tiến hành: ĐỀ KIỂM TRA Đề 1 : Bài 1 : Cho hàm số : y = x4 – 2x2 –4 a) Xét đơn điệu tìm cực trị của hàm số b) Tìm các khoảng lồi lõm, điểm uốn c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ( -2.3) Bài 2 : Cho hàm số y = Tìm m để y giảm (-¥, 1) Bài 3: Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu giá trị y1 y2 thỏa mãn y1 = 4 + y2 Đề 2: Bài 1 : Cho hàm số a) Xét đơn điệu, tìm cực trị của hàm số b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất [2.6] c) Viết phần tử các đường tiệm cận Bài 2: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1) x + 1 a) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu hoành độ b) Tìm m hàm số tăng (2 + ¥) Bài 3: Tìm cực trị của hàm số y = sinx – x trên [0 p] Đáp án Điểm ghi chú Đề 1: y’ = 4x3 – 4x = 0 a) BBT Kết luận b) Xét dấu c) f(0) = - 4 f(±1) = -5 f(-2) = 4 f(3)= 59 Bài 2: D = R\ (-m) y giảm (-¥, 1) Þ Bài 3: y’ = 0 có 2 nghiệm x1x2 = m + 12 Vậy m = 3 (0.5) Sai 1 nghiệm trừ 0,25) (0.5) (0.5) (0.5) (0.5) Sai 1 nghiệm trừ 0,25) (0.5) (1đ) (0.5) (1đ) (0.5) (0.5) (1đ) định được 2(x1 - x2) + 4 = 0 (1đ) Ngày soạn: 8.8.2005 Ngày dạy: Tiết 14.15 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CUẢ HÀM SỐ 1) Mục tiêu: - Nêu các bước khảo sát vẽ đồ thị của một hàm số - Phân tích kỹ các bước vẽ học sinh làm theo tình tự SGK - Khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức y = ax3 + bx2 + cx + d. - Chú ý dạng tổng quát và tính đối xứng của đồ thị 2) Trọng tâm: Khảo sát vẽ hàm số bậc ba 3) Tiến hành: Bài mới : Khảo sát vẽ đồ thị Hoạt động trò Hoạt động thầy I) Sơ đồ khảo sát hàm số : 1) Tìm tập xác định 2) Tính đạo hàm cấp 1 y' xét dấu để định chiều biến thiên tìm cực trị của hàm số . 3) Tính đạo hàm cấp 2 y" xét dấu để định tính lồi lõm (chiều). Điểm uốn của đồ thị (Nếu cần ) 4) Tìm tiệm cận của đồ thị (Nếu có ) 5) Lập bảng biến thiên . 6) Vẽ đồ thị II) Khảo sát một số hàm đa thức : 1) Khảo sát hàm số bậc ba : y = ax3 +bx2 + cx+ d mxd :R Có 2 cực trị: Dy’ > 0 y' = 3ax2 + 2bx + c Không có c.trị:Dy’ £ 0 y" = 6ax + 2b Đồ thị luôn luôn có 1 điểm uốn Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Thí dụ1 :Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 – 4 Giải mxd : D=R Đạo hàm y' = 3x2 + 6x y' = 0 Þ x = 0 ; y = - 4 x = -2 ; y = 0 y" = 6x +6 y" = 0 Þ 6x + 6 = 0 Þ x = - 1 , y = - 2 x -1 y’’ - 0 + y lồi -2 lõm BBT x -¥ -2 0 +¥ y’ + 0 - 0 + y 0 -4 CĐ CT ĐDB (1.0) Thí dụ 2 : Khảo sát hàm số y = -x3 + 3x2 – 4x +2 HS: Dựa vào sơ đồ KSHS học sinh vẽ độ thị GV: Học sinh nhắc các nội dung chính của xét dấu y' y". GV: Nhắc lại các dạng tiệm cận và hàm số có tiệm cận. GV: vẽ các dạng đồ thị và gọi HS nhận xét Dạng đồ thị hàm bậc ba có cực trị và không có cực trị Dy’ > 0 Dy’ £ 0 Học sinh chú ý dấu tam thức bậc hai y’ -4 -2 x 1 0 Phân tích đồ thị lồi lõm để học sinh vẽ trong trường hợp hàm số không có cực trị Điểm uốn I ( -1 , - 2) Công thức đổi trục Þ y = x3 – 3x hàm số lẻ. Củng cố: Nhắc lại lý thuyết Bài tập: SGK Ngày soạn: 8.8.2005 Ngày dạy: Tiết 16.17 KHẢO SÁT HÀM SỐ 1) Mục đích và yêu cầu: - Khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Chú ý tính chất chẳn lẻ của hàm số để vẽ đồ thị chính xác - Do hàm số chẳn nên nhắc học sinh để ý đến tung độ tại các hoành độ đối nhau 2) Trọng tâm: Hàm trùng phương 3) Tiến hành: Bài cũ :Khảo sát hàm số y = x3 – 3x + 1 Bài mới :Khảo sát hàm Hoạt động trò Hoạt động thầy Khảo sát hàm số : y = ax4 +bx2 + c (a¹o ) mxd : R Đạo hàm : y' = 4ax3 +2bx = 2x (2ax2 + b) Nếu a,b trái dấu đồ thị có ba cực trị Nếu a,b cùng dấu đồ thị có 1 cực trị y" = 12ax2 + 2b Hàm số chẳn. Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng. Dạng đồ thị: a.b trái dấu a.b cùng dấu Thí dụ : Khảo sát đồ thị y = x4 – 2x2 +1 Mxd : R Đạo hàm: y' = 4x3 – 4x = 4x (x2 – 1) y' = 0 Þ x = 0 ; y = 1 x = 1 ; y = 0 x = -1 ; y = 0 y’’ = 12x2 –4 y’’ = 0 Þ 12x2 –4 = 0 Þ x -¥ -1 0 1 +¥ y’ - 0 + 0 - 0 + y +¥ 0 1 0 -¥ CT CĐ CT y = 0 Þ x = 0 ; y = -1 y’’ = 3x2 + 4 y’’ > 0 Đồ thị luôn luôn lõm "xỴR 1) Khảo sát hàm số nhất biến (a’¹ 0 ; ab’ – a’b ¹ 0 ) mxd : x ¹ Đh : y’ = Đồ thị không có cực trị : Dạng đồ thị Học sinh nhận định cực trị của hàm số, từ dấu của đạo hàm cấp 1. Học sinh có thể chứng minh hàm số chẳn . 0 1 1 -1 x (c) x’ Học sinh chú ý ghi toạ độ vào hệ trục . Thí dụ 2: Khảo sát hàm số Mxd : R Đạo hàm y’ = x3 + 4x = x(x2 + 4) BBT x -¥ 0 +¥ y’ - 0 + y +¥ -1 -¥ CT 0 -1 Nhắc học sinh công thức tính đạo hàm : Thí dụ : Khảo sát đồ thị : y = mxd : x ¹ - 1 Đh : x = -1 tcđ 2 -1 -1 0 y = 2 tcn Gọi I (-1.2) giao điểm 2 tiệm cận công thức đổi trục Y + 2 = hàm số lẻ Thí dụ3: Khảo sát hàm số mxd: x ¹ 1 y' = 0 Þ x = -1 ; y = - 5 2 2 1 -1 -5 -2 x = 3 ; y = 3 x = 1 tcđ y = x - 2 tcxiên BBT x -¥ -1 1 3 +¥ y’ + 0 - - 0 + y -5 3 CĐ CT Củng cố :Nhắc cách tính các tung độ Bài tập : SGK 103 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 36,37 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC 1) Mục đích và yêu cầu: - Yêu cầu học sinh nắm vững các bước khảo sát đồ thị của hàm số - Vẽ đồ thị chính xác - Giải một số câu bài tập ngoài phần khảo sát 2) Trọng tâm: Khảo sát hàm đa thức 3) Tiến hành: Bài cũ : Học sinh lên bảng khảo sát y = x3 – 3x2 + 1 Bài mới : Bài tập khảo sát 4) Phương pháp: Phát vấn Nội dung Phương pháp Bài 1: Cho hàm số : y = x3 + x(m + 1)x2 – m a) Định m để hàm số có cực đại, cực tiểu b) Khảo sát vẽ đồ thị m = 2 c) Viết ptrình tiếp tuyến (c) tại điểm uốn. Hdẫn : mxd : R y’ = 3x2 +2 (m + 1) x Để hàm số có cực đại cực tiểu. Đạo hàm phải đổi dấu hai lần Þ y’= 0 có hai nghiệm phân biệt Þ D > 0 D’ = (m + 1)2 > 0 Þ m ¹ -1 vậy m ¹ -1 hàm số có cực đại cực tiểu b) Khảo sát vẽ đồ thị : y = x3 + 3x2 – 2 mxd :R y’= 3x2 + 6x y’= 0 Þ x = 0 ; y = -2 x = - 2 ; y = 2 y” = 6x + 6 y” = 0 Þ y’ .6x + 6 = 0 Þ x = - 1 y = 0 BBT x -¥ -2 0 +¥ y’ + 0 - 0 + y -¥ 2 2 +¥ CĐ CT c) Phương trình ttuyến tại điểm uốn I (-1 .0) y – yo = f’(xo) (x – xo) f’(x) = 3x2 + 6x f’(-1) = 3 – 6 = -3 y – 0 = - 3x – 3 Bài 2: Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (c) b) Viết phương trình tiếp tuyến (c) tại điểm trên (c) hoành độ x = c) Tìm giao điểm giữa (c) và đường thẳng y = 1 Hướng dẫn a) Khảo sát vẽ đồ thị mxd: R Đh: y' = 4x3 – 4x = 4x (x2 – 1) y' = 0 Þ x = 0 ; y = 1 x =1 ; y = 0 x = -1 ; y = 0 y’’ = 12x2 –4 y’’ = 0 Þ 12x2 –4 = 0 Þ b) Phương trình tiếp tuyến tại A x = gA = 4 – 4 + 1 = 1 Phương trình tiếp tuyến tại A(.1) y - yo = f’(xo) (x – xo) f’(x) = 4x3 - 4x Þ Học sinh nào có thể nêu được điều kiện để hàm số trên có cực đại cực tiểu Có thể viết : y’ = x (3x + 2 (m + 1)) y’= 0 Có 2 ngh x= ¹ 0 -2 -2 Học sinh nào nhắc lại phương trình tiếp tuyến (c) tại Mo (x0 y0) của hàm số y = f'(x) y – y0 = f'(x0) (x – x0) Học sinh lên bảng vẽ đồ thị Có thể chỉ học sinh lập cùng một bảng xác định nhưng chú ý đến chiều biến thiên phụ thuộc vào dấu của y’ x -¥ -1 0 1 +¥ y’ - 0 + + 0 - - 0 + y’’ + + 0 - - 0 + + y +¥ 0 1 0 -¥ CT u CĐ u CT 1 1 -1 Củng cố: Nhắc lại việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài tập: SGK.