Giáo án lớp 12 môn Toán - Tiết 21, 22 - Ôn tập chương I

Tiết 21-22 NS : ND : ÔN TẬP CHƯƠNG I I/ Mục tiêu : Kiến thức : Nắm vững Đl+đl mở rộng, qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm.Đk đủ để hàm số có cực trị, qui tắc 1+2 để tìm cực trị của hàm số, qui tắc chung+riêng để tính GTLN+GTNN của hs, qui tắc tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hs, ý nghĩa của tiệm cận, qui tắc xác định các loại tiệm cận. Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, nắm vững các dạng đồ thị thường gặp. Phương pháp giải các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số: sự tương giao của hai đồ thị, phương trình tiếp tuyến, sự tiếp xúc của các đường cong,dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. Kỹ năng : Giải thành thạo các dạng toán: xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm, tìm cực trị của hàm số, tìm GTLN+GTNN của hàm số ,tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số, xác định các loại tiệm cận,KSSBT và VĐT của hàm số,dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số. Tư duy : Linh hoạt, chính xác, rèn luyện tính nhạy bén, nhanh nhẹn, vận dụng thành thạo vào các dạng toán phối hợp phong phú đa dạng của các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, vận dụng một phần nhỏ vào các môn học khác. Thái độ : Nghiêm túc chuẩn bị kiến thức cũ + bài tập về nhà, chú ý nghe giảng , tích cực xây dựng + sửa bài tập trên lớp, cẩn thận , chính xác . II/ Trọng tâm : Sự tương giao của hai đồ thị, cách viết pt tiếp tuyến với đồ thị. III/ Phương pháp : Đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề. IV/ Chuẩn bị : - Thực tiễn : Học sinh đã học về các dạng toán trên và vận dụng vào các ví dụ và bài tập cụ thể. - Phương tiện : Các phương pháp giải các dạng toán trên, các bài tập mẫu trong sách bài tập. V/ Tiến trình lên lớp : - Ổn định: - Bài cũ: Hs nhắc lại lý thuyết và phương pháp giải toán trong quá trình sửa bài tập. - Bài mới: Cho hs sửa các bài tập 6bc; 7bc; 8b; 9bc; 10c; 11ab; 13bcd; 14cd; 15bc; 16a HOẠT ĐỘNG TRÒ HOẠT ĐỘNG THẦY BT6/Cho hs y = 2x2 + 2mx + m -1 b) Xác định m sao cho hs tăng trên * Xác định m sao cho hs có cực trị trên c) Cm (Cm) luôn cắt Ox tasị hai điểm phân biệt M,N. Xác định m sao cho MN ngắn nhất BT7/Cho y = - x3 +3x2 + 9x +2 b)Cm đồ thị hs có tâm đối xứng c)Gọi a là hoành độ của tâm đối xứng, hãy giải pt f(x – a) = 2 BT8/Cho y = x3 +3x2 +1 b)Viết ptđt đi qua điểm CĐ & CT của đồ thị hs BT9/Cho y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x +1 a)Xác định m sao cho hs đồng biến trên TXĐ b)Xác định m sao cho hs có 1 CĐ & 1 CT BT10/Cho y = x4 – 3x2 + c)BL theo m số nghiệm của pt BT11/Cho y = - x4 + 2mx2 – 2m + 1 b)Xác định m sao cho (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này? BT13/Cho b)Cm rằng đt y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N với mọi m c) Xác định m sao cho độ dài MN ngắn nhất? Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ trên (C) cắt hai đường tiệm cận của (C) tại P & Q. Cm rằng S là trung điểm PQ? BT14/Cho c)Cm rằng trên (C) tồn tại những cặp điểm mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau? d)Xác định m sao cho đt y = m cắt (C) tại hai điểm A,B sao cho OA vuông góc với OB BT15/Cho b) Gọi (C) là đồ thị của hs đã cho. Tìm các điểm trên (C) có tọa độ nguyên? c)Cm rằng đt d: y = -x + m luôn luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M,N với mọi m? BT16/Cho a)Xác định m để hs có hai cực trị? -Pt y’= 0 tìm được nghiệm, xét được dấu y’, nên lập BBT để dựa vào đó làm câu còn lại cho chính xác -Ta cần cm , sau đó có dùng định lí Viet cho pt bậc hai -Dời hệ trục tọa độ về gốc I với công thức đổi trục . . . , cm hs đó là hs lẻ(cần làm rõ) -Hãy giải f(x) = 2 trước, sau đó mới thay x – a vào chỗ của x? -Dùng điều kiện để tam thức bậc hai không đổi dấu trên R -Để hs có n cực trị thì y’ phải đổi dấu n lần trên D -Để dùng đồ thị (C): y = f(x) biện luận số nghiệm của pt thì trước hết cần chuyển về dạng f(x) = (VT chính là f(x) , còn dư bao nhiêu chuyển về VP) -Pt f(x) = 0 có nghiệm đặc biệt, nếu tìm ra nghiệm đó thì bài giải ngắn hơn, nếu không ta phải giải theo pp tổng quát -Có hai cách: Cm Cm a.g(-1) < 0 -Dùng định lí Viet, tính MN2 để khỏi ghi dấu căn, có liên quan với -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. -Pttt có dạng gì?Hsg của tiếp tuyến là?Để hai tt song song ta cần điều kiện nào? -Không nên lập luận bằng dấu tương đương để tránh thiếu chính xác, vì có 1 số trường hợp định lí trong sgk không phải là điều kiện cần và đủ. -Gv cho hs giải, hs khác nhận xét, bổ sung, gv sửa chữa, củng cố. Củng cố: Cho hs nhắc lại các trường hợp khi xét tương giao của 2 đường cong, điều kiện tiếp xúc, cách viết pttt với đồ thị hàm số, phân biệt cực trị với GTLN – GTNN. Dặn dò: BTVN Ôn chương I từ 1 -> 16 / 61, chuẩn bị kiểm tra một tiết. Rút kinh nghiệm: Vì thời gian có hạn nên chọn lọc các bài tập cơ bản để giải.